RMS vs keskiarvo
RMS:n ja keskiarvon välisen eron ymmärtämiseksi on tarpeen tietää, mikä on keskiarvo (tai keskiarvo) ja mikä on RMS (Root Mean Square). RMS ja keskiarvo ovat kaksi matemaattista käsitettä, joita käytetään kuvaamaan lukukokoelman yleistä luonnetta. Käyttö laajennetaan fysiikan tieteisiin ja niihin liittyviin teknologioihin samassa yhteydessä. Keskiarvo on melko tuttu ja intuitiivinen käsite, kun taas RMS on käsite, joka perustuu eksplisiittisesti matemaattiseen määritelmään. Katsotaanpa niiden määritelmiä sekä keskimääräisten ja RMS-arvojen laskentamenetelmiä yksityiskohtaisesti.
Mikä on keskiarvo (tai keskiarvo)?
Matematiikassa keskiarvo on tiivistelmä arvosarjasta, joka antaa yleiskuvan kokoelmasta. Sitä käytetään myös kuvaavana tilastona, joten sitä pidetään keskeisen suuntauksen mittana.
Keskiarvo lasketaan eri tavoilla sovelluksen mukaan. Siksi keskiarvon tarkka matemaattinen määritelmä vaihtelee: ne ovat aritmeettinen keskiarvo, geometrinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo ja painotettu keskiarvo. Niiden määritelmät ovat seuraavat.
Missä xi edustavat data-arvoja ja wi ovat kunkin arvon painotus. On syytä huomata, että AM, GM ja HM täyttävät seuraavan epävarmuuden: AM≥GM≥HM.
Painotettua keskiarvoa voidaan pitää aritmeettisen keskiarvon jatkeena. Typistettyä keskiarvoa, Interkvartiilia keskiarvoa ja Winsorized-keskiarvoa käytetään myös tietyissä tapauksissa, mutta kolme ensimmäistä keskiarvotyyppiä, jotka tunnetaan nimellä Pythagoran keskiarvo, ovat yleisimmin käytettyjä välineitä.
Mikä on RMS – Root Mean Square Value?
Joissakin sovelluksissa yksinkertaiset Pythagoran keinot eivät ole oikea osoitus näytetiedoista. Harkitse esimerkiksi ajassa muuttuvaa sinimuotoista elektronista signaalia ilman jännitesiirtymää. Jakson sisällä olevan amplitudin keskiarvo on nolla, mikä tarkoittaa, että jännite tuon jakson sisällä oli nolla, mikä ei fyysisesti pidä paikkaansa. Tämän seurauksena kaikki arvot sisältävät laskelmat ovat virheellisiä.
Esimerkiksi laskettu energia antaa vääriä arvoja. Jos huomioidaan signaalin maksimi- tai minimiarvot, vastaukset ovat silti kaukainen järkevä osoitus. Perimmäistä syytä analysoimalla on ilmeistä, että vaihtelut negatiivisesta positiiviseen saavat arvot kumoamaan toisensa, kun ne summataan yhteen. Siksi arvot on lisättävä siten, että ne eivät kumoa toisiaan.
Neliökeskiarvoa tai RMS-arvoja voidaan pitää vaihtoehtona. Neliön keskiarvo määritellään seuraavasti:
Koska jokainen arvo on neliöity, kaikki arvot ovat positiivisia ja vuorottelevien arvojen peruuntuminen vältetään.
Kotitalouksien verkkojännitteet ja virta osoittavat vaihtolähteen jännitteen ja virran RMS-arvoja. Neliön keskiarvon ideaa voidaan laajentaa yleisempään tapaukseen (kaikilla symboleilla on tavallinen merkitys):
Mitä eroa on RMS:n ja keskiarvon (keskiarvon) välillä?
