Teoreettinen vs kokeellinen todennäköisyys
Todennäköisyys on sen odotuksen mitta, että tietty tapahtuma tapahtuu tai väite pitää paikkansa. Aina todennäköisyys annetaan lukuna välillä 0 ja 1, missä 1 ja 0 tarkoittavat, että tapahtuma tapahtuu varmasti ja tapahtumaa ei tapahdu.
Tapahtuman todennäköisyyden määrittäminen liittyy matematiikkaan, ja mekanismia selittävä matematiikan haara tunnetaan nimellä todennäköisyysteoria. Se antaa matemaattisen perustan kehittyneiden todennäköisyyskäsitteiden kehittämiselle.
Kokeellinen todennäköisyys ja teoreettinen todennäköisyys ovat kaksi todennäköisyyden aspektia, jotka erotetaan tapahtuman todennäköisyyden laskentamenetelmällä. Kokeellisella todennäköisyydellä kyseisen tapahtuman onnistuminen ja epäonnistuminen mitataan/lasketaan valitussa otoksessa ja sitten lasketaan todennäköisyys. Teoreettisella todennäköisyydellä matemaattista mallia käytetään määrittämään käyttäytymisvasteet tapahtumaan tarkasteltavassa otoksessa tai populaatiossa.
Ajattele pussia, jossa on 3 sinistä palloa, 3 punaista palloa ja 4 keltaista palloa. Jos lasketaan todennäköisyys saada punainen pallo todennäköisyysteorian avulla, se on 3/10. Toisesta näkökulmasta, jos vedämme palloja pusseista ja merkitsemme värit ja vaihdamme ne, 3 kertaa 10:stä tulee punainen pallo. Mutta jos teemme kokeen 10 kertaa, tulokset voivat olla erilaisia. Se voi antaa viisi kertaa keltaisen, 2 kertaa punaisen ja 3 kertaa sinisen, joten tulos antaa kokeelliseksi todennäköisyydeksi 2/10 punaisen pallon saamisen todennäköisyydellä.
Kokeesta saatujen arvojen ja teorian välinen ero on suuri huolenaihe suunniteltaessa tilastollisia kokeita. Teoreettisella todennäköisyydellä oletetaan ihanteelliset olosuhteet ja tulokset ovat ihanteellisia arvoja, mutta poikkeama ihannearvoista kokeessa johtuu tarkastellun pienen otoksen koosta.
Kuten suurten lukujen laki sanoo, kokeelliset arvot tulevat lähemmäksi teoreettista arvoa, jos otoskokoa kasvatetaan. Tämän lauseen esitti ensimmäisen kerran Jaco Bernoulli vuonna 1713 jKr.
Mitä eroa on teoreettisella ja kokeellisella todennäköisyydellä?
• Kokeellinen todennäköisyys on kokeen tulos, ja teoreettinen todennäköisyys perustuu todennäköisyysteorian pohj alta kehitettyyn matemaattiseen malliin.
• Kokeiden tulosten tarkkuus riippuu suoraan kokeen otoskoosta ja tarkkuus on suurempi, kun otoskoko on suurempi.
