Avainero keskiarvon ja mediaanin välillä on, että keskiarvo on tietojoukon kokonaisarvojen summa jaettuna arvojen lukumäärällä, kun taas mediaani on tietojoukon keskiarvo.
Käytämme keskiarvoa ja mediaania tietojen sijainnin tarkistamiseen, koska ne osoittavat keskeisen arvon, jonka ympärille arvojoukko pyrkii klusteroitumaan. Joko keskiarvon tai mediaanin valinta tietojen tarkastelussa riippuu datan tyypistä ja tuloksen vaatimuksesta. Joissakin tapauksissa keskiarvo antaa parempia tuloksia kuin mediaani ja päinvastoin.
Mitä tarkoittaa?
Keskiarvon käsite on sama kuin tietojoukon keskiarvon laskeminen. Yksinkertaisesti sanottuna keskiarvo on tietojoukossa olevien numeeristen kokonaisarvojen summa jaettuna kyseisessä tietojoukossa olevien arvojen lukumäärällä. Tämän tyyppistä keskiarvoa kutsutaan aritmeettiseksi keskiarvoksi. On olemassa kolme muuta keskiarvoluokkaa: geometrinen keskiarvo, harmoninen keskiarvo ja väestön keskiarvo.
Geometristä keskiarvoa käytetään positiivisille luvuille, jotka tulkitaan tietojoukossa tuloksi eikä summaksi. Harmoninen keskiarvo on hyödyllinen luvuille, joilla on jokin yhteys termiin ja joiden yksiköt, kuten nopeus- tai kiihtyvyystiedot, kerätään eri aikavälein. Sekä nopeudella että kiihtyvyydellä on yksiköt kuten m/s ja m/sq.s. Perusjoukon keskiarvo eroaa kaikista näistä keskiarvoista, koska se on satunnaismuuttujan odotusarvo laskettuna kaikkien mahdollisten arvojen keskimääräisestä painosta.
Mikä on mediaani?
Tietojoukon mediaani on keskimmäinen numeerinen arvo, joka erottaa alemman puolikkaan datan ylemmästä tiedosta. Mediaanin löytäminen on erittäin helppoa. Järjestä vain tietyn tiedon kaikki arvot nousevaan järjestykseen; eli aloita minimiarvosta ja lopeta maksimiarvoon. Nyt keskiarvo on mediaanisi.
Jos tietojoukossasi olevien arvojen määrä on parillinen luku, kahden keskiarvon keskiarvo on mediaanisi. Kun jakaumassa on epäsymmetrian mahdollisuus tai loppuarvoja ei ole annettu, mediaani on hyödyllinen sijainnin mittaamisessa. Siksi mediaani on parempi lähde keskeisten trendien mittaamiseen, jos vain harvat arvot erotetaan selvästi pääaineistosta (kutsutaan outliers).
Mikä ero on keskiarvon ja mediaanin välillä?
Keskiarvo on tietojoukon keskiarvo, kun taas mediaani on tietojoukon keskeinen numeerinen arvo. Tämä on keskeinen ero keskiarvon ja mediaanin välillä. Mediaanin löytämiseksi sinun on laskettava kaikki tietojoukon arvot yhteen ja jaettava tämä summa tietojoukon arvojen lukumäärällä. Mediaanin löytämiseksi sinun on kuitenkin järjestettävä kaikki tietojoukon arvot nousevaan järjestykseen ja määritettävä, mikä arvo on keskellä.
Tässä on esimerkki eron poistamiseksi keskiarvon ja mediaanin välillä:
Meillä on tietojoukko, joka koostuu arvoista, kuten 5, 10, 15, 20 ja 25. Nyt laskemme tämän tietojoukon keskiarvon ja mediaanin.
Keskiarvo=60+80+85+90+100=415/5=83
Mediaani=85, koska se on tämän tietojoukon keskimmäinen numero.
Lisäksi keskiarvo on yleensä sopivin paikan mitta. Tämä johtuu siitä, että se ottaa huomioon kaikki tietojoukon arvot. Tietojoukon poikkeamat voivat kuitenkin vaikuttaa keskiarvoon, jolloin se ei edusta tarkasti kaikkia pisteitä. Tässä tapauksessa mediaani on parempi mitta, koska poikkeamat eivät vaikuta siihen.
Yhteenveto – Keskiarvo vs mediaani
Keskiarvo ja mediaani ovat mittareita, jotka auttavat tulkitsemaan yhdestä lähteestä peräisin olevan tietokokoelman. Vaikka monet ihmiset ovat edelleen hämmentyneitä näistä kahdesta käsitteestä, keskiarvon ja median välillä on selvä ero. Keskiarvo on tietojoukon keskiarvo, kun taas mediaani on tietojoukon keskeinen numeerinen arvo.
Kuva:
1. "Vertailukeskiarvotila" Tekijä Cmglee – Oma työ (CC BY-SA 3.0) Commons Wikimedian kautta
2. "Mediaanien löytäminen", kirjoittanut Blythwood - Oma työ (CC BY-SA 4.0) Commons Wikimedian kautta
