Kuvio vs. sekvenssi
On vaikea antaa tarkkaa määritelmää termille "kuvio". Yleisemmin se tarkoittaa tapahtuman tai esineiden toistamista tietyllä tavalla. Mallitutkimusta käytetään monilla aloilla, kuten matematiikassa, biotieteessä ja tietojenkäsittelytieteessä. Termin "kuvio" määritelmä tai käyttö voi vaihdella kenttien mukaan. Voimme löytää malleja monilta matematiikan aloilta, kuten aritmetiikasta, geometriasta, logiikasta ja niin edelleen. Toistuvat desimaalit ovat yksi esimerkki. Toistuva desimaali koostuu numerosarjasta, joka toistuu loputtomasti. Esimerkiksi 1/27 on yhtä kuin toistuva desimaaliluku 0,037037… numerosarja 0, 3, 7 toistuu ikuisesti. Kaikkiin kuvioihin ei kuitenkaan liity toistoa.
Sekvenssi on toisa alta selkeästi määritelty matemaattinen termi. Sarja on luettelo termeistä (tai numeroista), jotka on järjestetty tiettyyn järjestykseen. Sarja sisältää jäseniä, joita joskus kutsutaan elementeiksi tai termeiksi, ja elementtien lukumäärää kutsutaan sekvenssin pituudeksi. On olemassa äärellisiä ja äärettömiä sekvenssejä. Sarjan termeille ei ole rajoituksia.
Esimerkki (A, B, C, D) on kirjainsarja. Tämä sarja eroaa sekvenssistä (A, C, B, D) tai (D, C, B, A), koska elementtien järjestys on erilainen.
Jotkin sekvenssit ovat yksinkertaisesti satunnaisia arvoja, kun taas joillakin sarjoilla on tietty kuvio. Sarjan tulee kuitenkin noudattaa joitain sääntöjä sen laskemiseksi. Aritmeettiset ja geometriset sekvenssit ovat kaksi tällaista sekvenssiä, joilla on määrätty kuvio. Joskus sarjoja kutsutaan aritmeettisiksi funktioiksi. Yleisimmin sekvenssin nth termi kirjoitetaan muodossanEsimerkiksi 5, 7, 9, 11 … on aritmeettinen sarja, jonka yhteinen ero on 2. Tämän sekvenssin termi nth voidaan kirjoittaa muodossan=2n+3.
Toisessa esimerkissä tarkastelkaamme sekvenssiä 2, 4, 8, 16… Tämä on geometrinen sekvenssi, jolla on yhteinen suhde 2. Geometriikan termi nth järjestys on an=2.
Mitä eroa on kuviolla ja sekvenssillä?
• Kuvio on joukko elementtejä, jotka toistetaan ennustettavalla tavalla. Sekvenssillä ei tarvitse olla kuviota.
• Kuvio ei ole hyvin määritelty, kun taas sekvenssi on hyvin määritelty matemaattinen termi.
