Sarja vs sekvenssi
Vaikka sanat sarja ja sekvenssi ovat yleisiä englannin kielen sanoja, ne löytävät mielenkiintoisen sovelluksen matematiikassa, jossa kohtaamme sarjoja ja sekvenssejä. Opiskelijat eivät ymmärrä eroa sarjan ja sarjan välillä ja maksavat joskus kalliisti pisteet vähennetyillä, kun he käyttävät näitä termejä väärin. Tämä artikkeli tekee eron sarjan ja sekvenssin välillä poistaakseen kaikki epäilykset lukijoiden mielissä.
Matemaatikot kaikkialla maailmassa ovat kiehtoneet sekvenssien ja sarjojen käyttäytymistä. On hämmästyttävää nähdä Cauchyn ja Weierstraussin k altaisten suurten matemaatikoiden teoksia, kun nämä nerokkaat miehet tutkivat monimutkaisia sekvenssejä ja sarjoja vain paperilla ja kynällä, mitä monet nykyajan matemaatikot eivät voi edes ajatella tietokoneilla ja laskimilla.
Katsotaan mikä sekvenssi on. No, kuten nimestä voi päätellä, sekvenssi on järjestys numeroista. On sekvenssejä, joissa on satunnaislukuja, mutta useimmiten sarjoilla on tietty kuvio, jota käytetään sekvenssin termeihin päätymiseen. Sekvenssit voivat olla puhtaasti aritmeettisia tai geometrisia sekvenssejä.
Aritmeettinen järjestys
Jos arvosarja noudattaa kaavaa, jossa kiinteä summa lisätään termistä toiseen, sitä kutsutaan aritmeettiseksi sekvenssiksi. Luku, joka lisätään sekvenssin seuraavaan termiin, pysyy vakiona. Tätä kiinteää määrää kutsutaan yhteisiksi eroiksi, joita kutsutaan nimellä d, ja se voidaan helposti löytää vähentämällä ensimmäinen termi sekvenssin toisesta termistä. Tässä on joitain esimerkkejä aritmeettisista sarjoista
1, 3, 5, 7, 9, 11 …
20, 15, 10, 5, 0, -5 …
Kaava minkä tahansa sekvenssin termin löytämiseksi on
an=a1 + (n-1)d
Ja kaava sekvenssin minkä tahansa termien summan löytämiseksi on
Sn=[n(a1+ an)]/2
Erityinen sarjatyyppi on geometrinen sekvenssi, jossa termit löydetään kertomalla yhteisellä erolla.
2, 4, 8, 16, 32…
Tässä seuraavaa termiä ei saada lisäämällä vaan kertomalla kahdella. On monia muitakin sekvenssejä, joita matemaatikot tutkivat.
A-sarja on sekvenssin summa. Joten jos sinulla on äärellinen sekvenssi, joka koostuu luvuista, saat sarjat, kun lasket yhteen yksittäisiä termejä. Sarjoja löytyy myös loputtomille sarjoille.
Sarja vs sekvenssi
• Jaksoja ja sarjoja kohdataan matematiikassa
• Järjestys on numeroiden järjestys järjestykseen.
• Sekvenssejä on monenlaisia, ja suosituimpia ovat aritmeettiset ja geometriset
• Sarja on sekvenssin summa, jonka saa, kun hän laskee yhteen kaikki sarjan yksittäiset luvut.
