Ohjattu vs ohjaamaton kaavio
Kaavio on matemaattinen rakenne, joka koostuu joukosta kärkipisteitä ja reunoja. Graafi edustaa joukkoa objekteja (jotka edustavat kärkipisteet), jotka on yhdistetty joidenkin linkkien kautta (jotka edustavat reunat). Matemaattisten merkintöjen avulla graafi voidaan esittää G:llä, jossa G=(V, E) ja V on kärkijoukko ja E on reunojen joukko. Suuntaamattomassa graafissa kärkipisteitä yhdistäviin reunoihin ei liity suuntaa. Suunnatussa graafissa kärkipisteitä yhdistäviin reunoihin liittyy suunta.
Ohjaamaton grafiikka
Kuten aiemmin mainittiin, suuntaamaton graafi on graafi, jossa graafin kärkipisteitä yhdistävissä reunoissa ei ole suuntaa. Kuvassa 1 on suuntaamaton graafi, jonka kärkijoukot V={V1, V2, V3}. Yllä olevan graafin reunojen joukko voidaan kirjoittaa muodossa V={(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Voidaan myös huomata, että mikään ei estä kirjoittamasta reunojen joukkoa muotoon V={(V2, V1), (V3, V2), (V3, V1)}, koska reunoilla ei ole suuntaa. Siksi suuntaamattoman graafin reunat eivät ole järjestettyjä pareja. Tämä on suuntaamattoman graafin pääominaisuus. Suuntaamattomia kuvaajia voidaan käyttää esittämään symmetrisiä suhteita objektien välillä, joita edustavat pisteet. Esimerkiksi kaksisuuntainen tieverkko, joka yhdistää joukon kaupunkeja, voidaan esittää käyttämällä suuntaamatonta kuvaajaa. Kaupungit voidaan esittää kaavion kärjeillä ja reunat edustavat kaksisuuntaisia teitä, jotka yhdistävät kaupungit.
Ohjattu kaavio
Suunnattu graafi on graafi, jossa graafin kärkipisteitä yhdistävillä reunoilla on suunta. Kuvassa 2 on esitetty suunnattu graafi, jonka kärkijoukot V={V1, V2, V3}. Yllä olevan graafin reunojen joukko voidaan kirjoittaa muodossa V={(V1, V2), (V2, V3), (V1, V3)}. Suuntaamattoman graafin reunat ovat järjestettyjä pareja. Muodollisesti suunnatun graafin reuna e voidaan esittää järjestetyllä parilla e=(x, y), jossa x on kärki, jota kutsutaan reunan e alkupisteeksi, lähteeksi tai alkupisteeksi, ja kärkeä y kutsutaan päätteeksi., päätepiste tai päätepiste. Esimerkiksi tieverkko, joka yhdistää joukon kaupunkeja yksisuuntaisilla teillä, voidaan esittää käyttämällä suuntaamatonta kuvaajaa. Kaupungit voidaan esittää graafin pisteillä ja suunnatut reunat edustavat teitä, jotka yhdistävät kaupungit ottaen huomioon liikenteen suunnan tiellä.
Mitä eroa on ohjatun ja ohjaamattoman graafin välillä?
Suunnatussa graafissa reuna on järjestetty pari, jossa järjestetty pari edustaa kahta kärkeä yhdistävän reunan suuntaa. Toisa alta suuntaamattomassa graafissa reuna on järjestämätön pari, koska reunaan ei liity suuntaa. Suuntaamattomia kuvaajia voidaan käyttää esittämään objektien välisiä symmetrisiä suhteita. Suuntaamattoman graafin jokaisen solmun sisään- ja ulkoasteet ovat yhtä suuret, mutta tämä ei pidä paikkaansa suunnatun graafin kohdalla. Käytettäessä matriisia edustamaan suuntaamatonta graafia, matriisista tulee aina symmetrinen graafi, mutta tämä ei pidä paikkaansa suunnatuille graafille. Suuntaamaton graafi voidaan muuntaa suunnatuksi graafiksi korvaamalla jokainen reuna kahdella suunnatulla reunalla, jotka kulkevat vastakkaiseen suuntaan. Suunnattua kuvaajaa ei kuitenkaan voi muuntaa suuntaamattomaksi graafiksi.
