Domain vs Range
Matemaattinen funktio on kahden muuttujajoukon välinen suhde. Yksi on riippumaton nimeltä domain ja toinen on riippuvainen nimeltä alue. Toisin sanoen kaksiulotteisessa suorakulmaisessa koordinaatistossa tai XY-järjestelmässä muuttujaa x-akselilla kutsutaan alueeksi ja y-akselilla alueeksi.
Matemaattisesti harkitse yksinkertaista relaatiota muodossa {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Tässä esimerkissä Domain on {2, 1, 4}, kun taas alue on {3}
Domain
Domain on joukko kaikista mahdollisista syötearvoista mikä tahansa relaatio. Se tarkoittaa, että funktion lähtöarvo riippuu kustakin toimialueen jäsenestä. Verkkotunnuksen arvo vaihtelee eri matemaattisissa ongelmissa ja riippuu funktiosta, jota varten se ratkaistaan. Jos puhumme kosinista, niin verkkoalue on joukko kaikkia mahdollisia reaalilukuja joko 0-arvon yläpuolella tai 0-arvon alapuolella, se voi myös olla 0. Kun neliöjuuren tapauksessa verkkoalueen arvo ei voi olla pienempi kuin 0, sen pitäisi olla olla vähintään 0 tai suurempi kuin 0. Toisin sanoen voit sanoa, että neliöjuuren alue on aina 0 tai positiivinen arvo. Kompleksisten ja todellisten yhtälöiden os alta toimialueen arvo on kompleksisen tai todellisen vektoriavaruuden osajoukko. Jos haluamme ratkaista osittain differentiaaliyhtälön alueen arvon löytämiseksi, niin vastauksesi tulee olla euklidisen geometrian kolmiulotteisessa avaruudessa.
Esimerkki
Jos y=1/1-x, sen verkkotunnuksen arvo lasketaan muodossa
1-x=0
Ja x=1, joten sen verkkotunnuksessa voi olla kaikki reaaliluvut paitsi 1.
Alue
Alue on funktion kaikkien mahdollisten lähtöarvojen joukko. Aluearvoja kutsutaan myös riippuviksi arvoiksi, koska nämä arvot voidaan laskea vain laittamalla toimialueen arvo funktioon. Yksinkertaisesti sanottuna voit sanoa, että jos funktion y=f(x) toimialueen arvo on x, niin sen alueen arvo on y.
Esimerkki
Jos Y=1/1-x, niin sen alueen arvo on joukko reaalilukuja, koska y:n arvot jokaiselle x:lle ovat jälleen reaalilukuja.
Vertailu
• Toimialueen arvo on itsenäinen muuttuja, kun taas alueen arvo riippuu verkkotunnuksen arvosta, joten se on riippuvainen muuttuja.
• Toimialue on joukko syötettyjä arvoja. Toisa alta alue on joukko niitä lähtöarvoja, jotka funktio tuottaa syöttämällä domainin arvon.
• Tässä on paras teoreettinen esimerkki verkkotunnuksen ja alueen välisen eron ymmärtämiseksi. Ota huomioon auringonvalon tunteja koko päivän aikana. Verkkotunnus on auringonnousun ja auringonlaskun välinen tuntimäärä. Alueen arvo on välillä 0 ja auringon enimmäiskorkeus. Tätä esimerkkiä harkitessasi sinun tulee pitää mielessä päivänvalotunnit, jotka vaihtelevat vuodenajan mukaan, tarkoittavat joko talvea tai kesää. Toinen asia, johon on kiinnitettävä huomiota, on leveysaste. Sinun tulee laskea verkkotunnus ja alue tietylle leveysasteelle.
Johtopäätös
Epäilemättä sekä verkkoalue että alue ovat matemaattisia muuttujia ja korreloivat keskenään, koska alueen arvo riippuu toimialueen arvosta. Molemmilla muuttujilla on kuitenkin erilaiset ominaisuudet ja yksilöllinen identiteetti missä tahansa matemaattisessa funktiossa.
