Avainero – Absoluuttinen virhe vs suhteellinen virhe
Absoluuttinen virhe ja suhteellinen virhe ovat kaksi tapaa osoittaa virheitä kokeellisissa mittauksissa, vaikka absoluuttisen ja suhteellisen virheen välillä on ero niiden laskelmien perusteella. Suurin osa tieteellisten kokeiden mittauksista sisältää virheitä, jotka johtuvat instrumentaalisista virheistä ja inhimillisistä virheistä. Joissakin tapauksissa tietylle mittauslaitteelle on enn alta määritetty vakioarvo absoluuttiselle virheelle (Pienin lukema. Esim: – viivain=+/- 1 mm.) Se on todellisen arvon ja kokeellisen arvon erotus. Suhteellinen virhe kuitenkin vaihtelee kokeellisen arvon ja absoluuttisen virheen mukaan. Se määritetään ottamalla absoluuttisen virheen ja kokeellisen arvon suhde. Siten keskeinen ero absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen välillä on, absoluuttinen virhe on tarkan arvon ja approksimation välisen eron suuruus, kun taas suhteellinen virhe lasketaan jakamalla absoluuttinen virhe tarkan arvon suuruudella.
Mikä on absoluuttinen virhe?
Absoluuttinen virhe on osoitus mittauksen epävarmuudesta. Toisin sanoen se mittaa, missä määrin todellinen arvo voi poiketa sen kokeellisesta arvosta. Absoluuttinen virhe ilmaistaan samoissa yksiköissä kuin mittaus.
Esimerkki: Oletetaan, että haluamme mitata kynän pituuden millimetrimerkityksellä varustetulla viivaimella. Voimme mitata sen pituuden lähimpään millimetriin. Jos saat arvoksi 125 mm, se ilmaistaan muodossa 125 +/- 1 mm. Absoluuttinen virhe on +/- 1 mm.
Mikä on suhteellinen virhe?
Suhteellinen virhe riippuu kahdesta muuttujasta; absoluuttinen virhe ja mittauksen kokeellinen arvo. Siksi nämä kaksi parametria pitäisi tuntea suhteellisen virheen laskemiseksi. Suhteellinen virhe lasketaan absoluuttisen virheen ja kokeellisen arvon suhteesta. Se ilmaistaan prosentteina tai murto-osana; joten siinä ei ole yksikköjä.
Monte Carlo -integraation suhteellinen virhe laskettaessa pi
Mitä eroa on absoluuttisella virheellä ja suhteellisella virheellä?
Absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen määritelmä
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttinen virhe on Δx-arvo (+ tai – arvo), jossa x on muuttuja; se on mittauksen fyysinen virhe. Se tunnetaan myös todellisena virheenä mittauksessa.
Toisin sanoen se on ero todellisen arvon ja kokeellisen arvon välillä.
Absoluuttinen virhe=todellinen arvo – mitattu arvo |
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe on absoluuttisen virheen (Δx) suhde mitattuun arvoon (x). Se ilmaistaan joko prosentteina (prosenttivirhe) tai murto-osana (osien epävarmuus).
Yksiköt ja absoluuttisen virheen ja suhteellisen virheen laskenta
Yksiköt
Absoluuttinen virhe:
Sillä on samat yksiköt kuin mitatulla arvolla. Jos esimerkiksi mittaat kirjan pituuden senttimetreinä (cm), myös absoluuttisella virheellä on samat yksiköt.
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe voidaan ilmaista murto-osana tai prosentteina. Molemmilla ei kuitenkaan ole yksikköä arvossa.
Laskentavirhe
| Esimerkki 1: Maan todellinen pituus on 500 jalkaa. Mittauslaite näyttää pituudeksi 508 jalkaa. |
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttinen virhe=[Todellinen arvo – mitattu arvo]=[508-500] jalkaa=8 jalkaa
Suhteellinen virhe:
Prosentteina:
Murtolukuna:
Esimerkki 2:
| Oppilas halusi mitata huoneen seinän korkeuden. Hän mittasi arvon metriviivaimella (millimetriarvoilla), se oli 3,215 m. |
Absoluuttinen virhe:
Absoluuttinen virhe=+/- 1 mm=+/- 0,001 m (Pienin lukema, joka voidaan lukea viivaimella)
Suhteellinen virhe:
Suhteellinen virhe=Absoluuttinen virhe÷ Kokeellinen arvo=0,001 m÷ 3,215 m100=0,0003 %
Kuva: "Absoluuttinen virhe", kirjoittanut DEMcAdams – Oma työ. (CC BY-SA 4.0) Wikimedia Commonsin kautta "Monte Carlo -integraation suhteellinen virhe piin laskemiseksi" Jorgecarleitao – python ja xmgrace. (CC BY-SA 3.0) Wikipedian kautta
