Ympärysmitta vs kehä
Kehä on geometrian käsite ja viittaa kuvion, erityisesti alueen, ympärillä olevan suljetun rajan pituuteen. Kuten useimmat geometriassa käytetyt termit, myös kehällä on kreikkalaista alkuperää, peri tarkoittaa ympäri ja metri tarkoittaa mittaa.
Geometrisen kuvion ympärysmitta voidaan laskea käyttämällä sivujen pituutta. Se vain summaa kaikkien sivujen pituuden. Näin ollen yleiselle polygonille, jossa on n sivua, voimme sanoa
Kehä P=∑(i=1) li=l 1+l2+l3+⋯+ ln; missä l on sivun pituus.
Mutta ongelma syntyy kaarevuuden suhteen. Koska kaarevien sivujen pituuksia ei voida mitata suoraan, on käytettävä vaihtoehtoisia menetelmiä. Kaarevia pituuksia ei ole käytännöllistä mitata koko ajan käsin. Siksi on käytettävä matemaattisia menetelmiä.
Esimerkiksi ympyräleikkauksen kaaren pituus voidaan määrittää kaavalla
s=rθ, missä s=kaaren pituus, θ=alakulma ja r=säde
Yllä olevaa käsitettä laajentaen ympyrän kehä, jota kutsutaan kehäksi, ilmaistaan matemaattisesti muodossa C=2πr, missä π=3.14
Monimutkaisempia käyriä varten pituus voidaan määrittää laskemalla integraalina.
Mitä eroa on ympärysmitan ja kehän välillä?
Kehä on kuvion ääriviivan pituus, ja se voidaan laskea summaamalla yhteen kompleksikuvion sivujen pituudet.
Ympyrän kehä tunnetaan kehänä.
