Timantti, rombi vs puolisuunnikas
Timantti, rombi ja puolisuunnikas ovat kaikki nelikulmioita, jotka ovat monikulmioita, joissa on neljä sivua. Vaikka rombi ja puolisuunnikas on oikein määritelty matematiikassa, timantti (tai vinoneliömuoto) on maallikon termi rombille.
rombi ja timantti
Nelikulmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkiä, tunnetaan rombina. Sitä kutsutaan myös tasasivuiseksi nelikulmioksi. Sen katsotaan olevan timantin muotoinen, samanlainen kuin pelikorteissa. Timanttimuoto ei ole tarkasti määritelty geometrinen kokonaisuus.
Rombi on suuntaviivan erikoistapaus. Sitä voidaan pitää suunnikkaana, jolla on yhtäläiset sivut. Neliötä voidaan pitää rombin erikoistapauksena, jossa sisäkulmat ovat suoria kulmia. Yleensä rombilla on seuraavat erikoisominaisuudet
• Kaikki neljä sivua ovat yhtä pitkiä. (AB=DC=AD=BC)
• Rombin lävistäjät jakavat toisensa suorassa kulmassa; diagonaalit ovat kohtisuorassa toisiinsa nähden, seuraavien suuntaviivan ominaisuuksien lisäksi.
• Kaksi vastakkaisten kulmien paria ovat kooltaan yhtä suuria. (DÂB=BĈD, A ̂ DC=A ̂ BC)
• Viereiset kulmat ovat täydentäviä DÂB+A ̂ DC=A ̂ DC+B ̂ CD=B ̂ CD+A ̂ BC=A ̂ BC+D ̂ AB=180°=π rad
• Toisiaan vastakkainen sivupari on yhdensuuntainen ja yhtä pitkä. (AB=DC & AB∥DC)
• Diagonaalit jakavat toisensa (AO=OC, BO=OD)
• Jokainen lävistäjä jakaa nelikulmion kahdeksi yhteneväksi kolmioksi. (∆ ADB ≡ ∆ BCD, ∆ ABC ≡ ∆ ADC)
• Diagonaalit jakavat kaksi vastakkaista sisäkulmaa.
Rombin pinta-ala voidaan laskea seuraavalla kaavalla.
Rombuksen pinta-ala=½ (AC × BD)
Trapetsi (trapetsi)
Pusunsuunnikas on kupera nelikulmio, jossa vähintään kaksi sivua ovat yhdensuuntaisia ja eripituisia. Puolisuunnikkaan yhdensuuntaiset sivut tunnetaan kantajina ja kahta muuta sivua jaloiksi.
Seuraavat puolisuunnikkaan pääominaisuudet;
• Jos vierekkäiset kulmat eivät ole samalla puolisuunnikkaan pohjalla, ne ovat lisäkulmia. eli ne laskevat yhteen 180° (BA ̂D+AD ̂C=AB ̂C+BC ̂D=180°)
• Puolisuunnikkaan kaksi diagonaalia leikkaavat toisiaan samalla suhteessa (lävistäjäleikkausten välinen suhde on yhtä suuri).
• Jos a ja b ovat kantaa ja c, d ovat haaroja, diagonaalien pituudet saadaan
Pusunsuunnikkaan pinta-ala voidaan laskea seuraavalla kaavalla.
Lue yhdensuuntaisuuden ja puolisuunnikkaan ero
Mitä eroa on timantilla, rombilla ja puolisuunnikkaalla?
• Rombi ja puolisuunnikas ovat hyvin määriteltyjä matemaattisia esineitä, kun taas timanttimuoto on maallikon termi. Jokaisella muodolla on neljä sivua, ja vinoneliömuoto viittaa rommiin.
• Rombuksella on yhtä suuret sivut, ja vastakkaiset sivut ovat yhdensuuntaisia toistensa kanssa. Puolisuunnikkaan sivut ovat yleensä epätasaiset, ja kaksi sivua on samansuuntaiset. Vain puolisuunnikkaan jalat voivat olla yhtä suuret.
• Mikä tahansa rombin lävistäjä erottaa rombin kahdeksi yhteneväksi kolmioksi. Puolisuunnikkaan diagonaalien muodostamat kolmiot eivät välttämättä ole yhteneväisiä.
• Rombin lävistäjät leikkaavat toisensa suorassa kulmassa, kun taas puolisuunnikkaan diagonaalit eivät välttämättä ole kohtisuorassa toisiinsa nähden.
• Rombin lävistäjät puolittavat toisensa, kun taas rombin diagonaalit leikkaavat samalla suhteessa.
