Infinity vs Undefined
'Infinity' ja 'undefined' ovat kaksi eri käsitettä. Nämä ovat useammin käytettyjä käsitteitä monilla aloilla, erityisesti matematiikassa ja fysiikassa.
Infinity
Mikä on suurin luku, jonka voit kuvitella? Riippumatta valitsemastasi numerosta, voit lisätä valitsemaasi numeroa suuremman luvun lisäämällä siihen yhden. Käsite "ääretön" olisi voitu ottaa käyttöön vastauksena tähän kysymykseen. Termi "ääretön" tulee latinan sanasta "infinitas", joka tarkoittaa "rajoittamattomuutta".
Ei ole ääretöntä suurempaa lukua. Ääretön ei kuitenkaan ole suurin luku, koska se ei ole luku.
Mikä on äärettömän tarkka arvo? Vastataan tähän kysymykseen tämän esimerkin tarkastelun jälkeen.
Joukkoteoriassa luonnollisten lukujen joukon, kokonaislukujoukon ja reaalilukujoukon sanotaan olevan ääretön joukko, koska kaikki nämä joukot sisältävät äärettömän monta lukua. On selvää, että reaalilukujen joukko sisältää enemmän elementtejä kuin kokonaislukujen joukko. Toisin sanoen, on mahdollista, että yksi ääretön joukko sisältää enemmän elementtejä kuin toinen ääretön joukko.
Siksi on ymmärrettävä selvästi, että äärettömyyden käsite vaihtelee riippuen aihealueesta, josta puhumme. Infinityllä on useita sovelluksia matematiikassa; joukkoteoriassa, laskennassa ja monilla muilla aloilla.
Määrittämätön
Mikä on arvo, kun jaat minkä tahansa luvun nollalla? Onko se ääretön? Jos olet fyysikko, se voi olla nolla riippuen teoriasta, jota käytät sitä. Jos olet matemaatikko, se on määrittelemätön.
Toinen esimerkki; mikä olisi negatiivisen luvun logaritmi? Koska emme löydä lukua x, niin että nx=-r, missä n ja r ovat kokonaislukuja; sanoisimme, että negatiivisen luvun logaritmi on määrittelemätön.
Matemaattisesti "määrittämätön" voidaan määritellä lausekkeeksi, joka on mahdoton, tai lausekkeeksi, jolla ei ole tarkkaa määritelmää, tai lausekkeeksi, jota ei voida tulkita. Jollekin, joka on tänään määrittelemätön, voidaan kuitenkin antaa määritelmä tulevaisuudessa. Esimerkiksi negatiivisen luvun neliöjuuri oli määrittelemätön. Nykyaikaisessa matematiikassa -1:n neliöjuuri määritellään imaginaariluvuksi i.
Mitä ovat 'infinity-infinity' ja 'infinity/infinity' arvot? Kaikki nämä ovat vielä määrittelemättömiä. Myös äärettömyyden arvo on määrittelemätön.
Mitä eroa on Infinityllä ja Undefinedilla?
• Määrittelemätön tarkoittaa, että sitä on mahdotonta ratkaista.
• Ääretön tarkoittaa, että se on sidottu.
