Yksinkertainen harmoninen liike vs. jaksollinen liike
Jaksottaiset liikkeet ja yksinkertaiset harmoniset liikkeet ovat kaksi erittäin tärkeää liiketyyppiä fysiikan tutkimuksessa. Yksinkertainen harmoninen liike on hyvä malli monimutkaisten jaksollisten liikkeiden ymmärtämiseen. Tämä artikkeli selittää, mitä jaksollinen liike ja yksinkertainen harmoninen liike ovat, niiden sovellukset, yhtäläisyydet ja lopuksi erot.
Jaksollinen liike
Jaksottaiseksi liikkeeksi voidaan katsoa mikä tahansa liike, joka toistuu tietyn ajanjakson aikana. Auringon ympäri kiertävä planeetta on jaksollinen liike. Maata kiertävä satelliitti on jaksollista liikettä, vaikka tasapainopallosarjan liike on jaksollista liikettä. Suurin osa kohtaamistamme jaksollisista liikkeistä on pyöreitä tai puolipyöreitä. Jaksottaisella liikkeellä on taajuus. Taajuus tarkoittaa, kuinka usein tapahtuma esiintyy. Yksinkertaisuuden vuoksi otamme taajuuden esiintymistiheydeksi sekunnissa. Jaksottaiset liikkeet voivat olla joko tasaisia tai epätasaisia. Tasaisella jaksollisella liikkeellä voi olla tasainen kulmanopeus. Funktioilla, kuten amplitudimodulaatiolla, voi olla kaksinkertainen jakso. Ne ovat jaksollisia toimintoja, jotka on kapseloitu muihin jaksollisiin funktioihin. Jaksottaisen liikkeen taajuuden käänteisluku antaa ajanjakson ajan. Yksinkertaiset harmoniset liikkeet ja vaimennetut harmoniset liikkeet ovat myös jaksollisia liikkeitä.
Yksinkertainen harmoninen liike
Yksinkertainen harmoninen liike määritellään liikkeeksi, joka on muotoa a=– (ω2) x, jossa "a" on kiihtyvyys ja "x" on siirtymä tasapainopisteestä. Termi ω on vakio. Yksinkertainen harmoninen liike vaatii palautusvoiman. Palautusvoima voi olla jousi, gravitaatiovoima, magneettinen voima tai sähköinen voima. Yksinkertainen harmoninen värähtely ei säteile energiaa. Järjestelmän mekaaninen kokonaisenergia säilyy. Jos säilytys ei päde, järjestelmä on vaimennettu harmoninen järjestelmä. Yksinkertaisilla harmonisilla värähtelyillä on monia tärkeitä sovelluksia. Heilurikello on yksi parhaista saatavilla olevista yksinkertaisista harmonisista järjestelmistä. Voidaan osoittaa, että värähtelyjakso ei riipu heilurin massasta. Jos ulkoiset tekijät, kuten ilmanvastus, vaikuttavat liikkeeseen, se lopulta vaimenee ja pysähtyy. Tosielämän tilanne on aina vaimentunutta värähtelyä. Jousimassajärjestelmä on myös hyvä esimerkki yksinkertaisesta harmonisesta värähtelystä. Jousen joustavuuden synnyttämä voima toimii palautusvoimana tässä skenaariossa. Yksinkertaista harmonista liikettä voidaan pitää myös ympyräliikkeen projektiona, jonka kulmanopeus on vakio. Tasapainopisteessä järjestelmän liike-energiasta tulee maksimi, käännepisteessä potentiaalienergiasta tulee maksimi ja liike-energiasta nolla.
Mitä eroa on jaksollisen liikkeen ja yksinkertaisen harmonisen liikkeen välillä?
• Yksinkertainen harmoninen liike on jaksollisen liikkeen erikoistapaus.
• Yksinkertainen harmoninen liike vaatii palautusvoiman, mutta jaksollisia liikkeitä voi esiintyä ilman voimien palauttamista.
• Yksinkertainen harmoninen liike säästää mekaanisen kokonaisenergiansa, mutta jaksollisen järjestelmän ei välttämättä tarvitse tehdä niin.
