Diskreetit vs. jatkuvat muuttujat
Tilastossa muuttuja on attribuutti, joka kuvaa kokonaisuutta, kuten henkilöä, paikkaa tai asiaa, ja muuttujan saama arvo voi vaihdella entiteetistä toiseen. Jos esimerkiksi annamme muuttujan Y olla opiskelijan arvosana kokeessa, Y voi saada arvot A, B, C, S ja F. Jos annamme muuttujan X olla oppilaan pituus luokassa, niin se voi ottaa minkä tahansa todellisen arvon alueella.
Näistä kahdesta esimerkistä voidaan nähdä, että on olemassa kahdenlaisia muuttujia, kvantitatiivisia ja kvalitatiivisia riippuen siitä, onko muuttujan alue numeerinen ja normaalit aritmeettiset toiminnot ovat mahdollisia vai eivät. Näitä kvantitatiivisia muuttujia on kahta tyyppiä: diskreetit muuttujat ja jatkuvat muuttujat.
Mikä on diskreetti muuttuja?
Jos kvantitatiivinen muuttuja voi ottaa vain korkeintaan laskettavissa olevan määrän arvoja, tällaista dataa kutsutaan diskreetiksi dataksi. Toisin sanoen muuttujan verkkoalueen tulee olla korkeintaan laskettavissa. Korkeintaan laskettava luku on joko äärellinen tai laskettava. Esimerkki valaisee tätä tarkemmin.
Luokalle annetaan viiden kysymyksen koe. Olkoon X oppilaan saamien oikeiden vastausten lukumäärä. X:n mahdolliset arvot ovat 0, 1, 2, 3, 4 ja 5; vain 6 mahdollisuutta, ja se on äärellinen luku. Siksi X on diskreetti muuttuja.
Pelissä täytyy ampua maali. Jos annamme Y:n olla yhden laukauksen lukumäärä, kunnes hän osui maaliin, niin Y:n mahdolliset arvot ovat 1, 2, 3, 4 … ja niin edelleen. Teoriassa näillä arvoilla ei tarvitse olla äärellistä rajaa. Mutta nämä arvot ovat laskettavissa. Siksi muuttuja Y, joka määritellään "kuinka kertaa yksi laukaus, kunnes hän osui maaliin", on erillinen muuttuja.
Näistä kahdesta esimerkistä voidaan nähdä, että diskreetit muuttujat määritellään usein luvuiksi.
Mikä on jatkuva muuttuja?
Kvantitatiivista muuttujaa, joka voi ottaa kaikki mahdolliset arvot alueella, kutsutaan jatkuvaksi dataksi. Siksi, jos jatkuvan muuttujan alue on väli (0, 5), muuttuja voi saada minkä tahansa reaaliluvun arvon välillä 0 ja 5.
Jos esimerkiksi määritämme muuttujan Z luokan oppilaan pituudeksi, muuttuja Z voi ottaa minkä tahansa reaaliluvun arvon ihmisen pituusalueella. Siten Z on jatkuva muuttuja, mutta jos lisäämme lisärajoituksen "oppilaan korkeudeksi lähimpään senttimetriin", muuttuja Z on diskreetti, koska se voi ottaa vain rajallisen määrän arvoja.
Tästä voidaan nähdä, että normaalisti jatkuva muuttuja määritellään mittaukseksi.
Mitä eroa on diskreetillä muuttujalla ja jatkuvalla muuttujalla?
• Diskreetin muuttujan toimialue on korkeintaan laskettavissa, kun taas jatkuvan muuttujan toimialue koostuu kaikista tietyn alueen reaaliarvoista.
• Yleensä diskreetit muuttujat määritellään luvuiksi, mutta jatkuvat muuttujat määritetään mittauksiksi.
