Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: Circumcenter on kolmion kolmen kohtisuoran puolittajan leikkauspiste. Circumcenter on ympyrän keskipiste, joka on ympyrä, joka kulkee kolmion kaikkien kolmen kärjen kautta.
Voit piirtää ympäryskeskuksen luomalla mitkä tahansa kaksi kohtisuoraa puolittajaa kolmion sivuille. Leikkauspiste antaa ympäryskeskuksen. Puolittaja voidaan luoda käyttämällä kompassia ja viivaimen suoraa reunaa. Aseta kompassi säteelle, joka on yli puolet janan pituudesta. Tee sitten kaksi kaarta segmentin kummallekin puolelle niin, että pää on kaaren keskipiste. Toista prosessi segmentin toisen pään kanssa. Neljä kaaria luovat kaksi leikkauspistettä janan kummallekin puolelle. Piirrä nämä kaksi pistettä yhdistävä viiva viivaimen avulla, jolloin saadaan janan kohtisuora puolittaja.
Luo ympäriympyrä piirtämällä ympyrä, jonka keskipiste on ympyrän keskipiste ja ympyrän säteenä ympyrän keskipisteen ja kärjen välinen pituus.
Incenter: Incenter on kolmen kulman puolittajan leikkauspiste. Incenter on ympyrän keskipiste, jonka ympärysmitta leikkaa kolmion kaikki kolme sivua.
Voit piirtää kolmion keskipisteen luomalla mitkä tahansa kaksi kolmion sisäkulman puolittajaa. Kahden kulman puolittajan leikkauspiste antaa keskipisteen. Piirrä kulman puolittaja tekemällä kumpaankin varteen kaksi kaarta samalla säteellä. Tämä tarjoaa kaksi pistettä (yksi kummassakin varressa) kulman varrelle. Ota sitten jokainen käsivarsien piste keskipisteeksi ja piirrä vielä kaksi kaarta. Näiden kahden kaaren leikkauspisteestä muodostettu piste antaa kolmannen pisteen. Kulman kärjen ja kolmannen pisteen yhdistävä viiva antaa kulman puolittajan.
Luo sisäympyrä rakentamalla jana, joka on kohtisuorassa mille tahansa sivulle, joka kulkee keskipisteen läpi. Piirrä täydellinen ympyrä ottamalla säteeksi kohtisuoran kannan ja keskikohdan välinen pituus.
Orthocenter: Orthocenter on kolmion kolmen korkeuden (korkeuden) leikkauspiste.
Luo ortosentti piirtämällä mitkä tahansa kaksi kolmion korkeutta. Janaa, joka on kohtisuorassa vastakkaisen kärjen kautta kulkevalle sivulle, kutsutaan korkeudeksi. Piirrä kohtisuora viiva, joka kulkee pisteen läpi, merkitse ensin kaksi kaaria viivalle, jonka piste on keskipiste. Luo sitten vielä kaksi kaaria, joista kukin leikkauspiste on keskipiste. Piirrä jana, joka yhdistää ensimmäisen pisteen ja lopuksi muodostetun pisteen, ja siitä saadaan suora, joka on kohtisuorassa janaan nähden ja kulkee ensimmäisen pisteen kautta. Kahden korkeuden leikkauspiste antaa ortosentin.
Centroid: Keskipiste on kolmion kolmen mediaanin leikkauspiste. Keskipiste jakaa jokaisen mediaanin suhteessa 1:2, ja tasaisen kolmion muotoisen levyn massakeskipiste on tässä kohdassa.
Määritä painopiste luomalla mitkä tahansa kaksi kolmion mediaania. Jos haluat luoda mediaanin, merkitse sivun keskipiste. Muodosta sitten jana, joka yhdistää kolmion keskipisteen ja vastakkaisen kärjen. Mediaanien leikkauspiste antaa kolmion painopisteen.
Mitä eroja Circumcenter-, Incenter-, Orthocenter- ja Centroid-välillä on?
• Circumcenter luodaan käyttämällä kolmion kohtisuoraa puolittajaa.
• Incenters luodaan käyttämällä kolmioiden kulmien puolittajia.
• Orthocenter luodaan käyttämällä kolmion korkeuksia (korkeuksia).
• Keskipiste luodaan käyttämällä kolmion mediaaneja.
• Sekä ympyrän keskipisteessä että keskipisteessä on ympyröitä, joilla on tietyt geometriset ominaisuudet.
• Keskipiste on kolmion geometrinen keskipiste, ja se on tasaisen kolmiomaisen laminaarin massakeskus.
• Ei-tasasivuisessa kolmiossa ympäryskeskipiste, ortokeskiö ja sentroidi ovat suoralla linjalla, ja viiva tunnetaan Euler-viivana.
