Irrational vs rationaaliset luvut
Rationaaliluku ja irrationaaliluku ovat molemmat reaalilukuja. Molemmat ovat arvoja, jotka edustavat tiettyä määrää tietyllä jatkumolla. Matematiikka ja numerot eivät ole kaikkien teekuppi, joten joskus on hämmentävää erottaa, kumpi on rationaalinen ja mikä irrationaalinen luku.
Rational Number
Rationaaliluku on itse asiassa mikä tahansa luku, joka voidaan ilmaista kahden kokonaisluvun x/y murto-osana, jossa y tai nimittäjä ei ole nolla. Koska nimittäjä voi olla yhtä suuri kuin yksi, voimme päätellä, että kaikki kokonaisluvut ovat rationaalilukuja. Sana rationaalinen johdettiin alun perin sanasta suhde, koska ne voidaan jälleen ilmaista suhteessa x/y, koska molemmat ovat kokonaislukuja.
Irrationaalinen luku
Irrationaaliset luvut, kuten sen nimi saattaa vihjata, ovat sellaisia, jotka eivät ole rationaalisia. Et voi kirjoittaa näitä lukuja murtolukumuodossa; vaikka voit kirjoittaa sen desimaalimuodossa. Irrationaaliset luvut ovat niitä reaalilukuja, jotka eivät ole rationaalisia. Esimerkkejä irrationaalisista luvuista ovat seuraavat: kultainen suhde ja 2:n neliöjuuri, koska kaikkia näitä lukuja ei voi ilmaista murtolukumuodossa.
Irrationaalisten ja rationaalisten lukujen välinen ero
Tässä on joitain eroja, jotka pitäisi oppia rationaalisista ja irrationaalisista luvuista. Ensinnäkin rationaaliset luvut ovat lukuja, jotka voimme kirjoittaa murtolukuna; niitä lukuja, joita emme voi ilmaista murtolukuina, kutsutaan irrationaalisiksi, kuten pi:ksi. Luku 2 on rationaalinen luku, mutta sen neliöjuuri ei ole. Voidaan ehdottomasti sanoa, että kaikki kokonaisluvut ovat rationaalilukuja, mutta ei voida sanoa, että kaikki ei-kokonaisluvut ovat irrationaalisia. Kuten edellä todettiin, rationaaliset luvut voidaan kirjoittaa murtolukuina; mutta se voidaan kirjoittaa myös desimaaleina. Irrationaaliset luvut voidaan kirjoittaa desimaalilukuina, mutta ei murtolukuina.
Yllä sanotun tarkastelulla voi olla vältytty siitä, mikä ero näiden kahden välillä on.
Lyhyesti:
• Kaikki kokonaisluvut ovat rationaalilukuja; mutta se ei välttämättä tarkoita, että kaikki ei-kokonaisluvut ovat irrationaalisia.
• Rationaaliluvut voidaan ilmaista sekä murto- että desimaalilukuna; irrationaaliset luvut voidaan ilmaista desimaalilukuna, mutta ei murtolukuna.
