Numerot vs numerot
Numero ja numero ovat kaksi toisiinsa liittyvää, mutta kaksi erillistä käsitettä. Joskus ihmiset sekoittavat numeron numeroon. Se, mitä kirjoitamme, on numero, mutta useimmiten kutsumme niitä numeroiksi. Se on samanlaista kuin henkilön tunnistaminen hänen nimestään. Ihmisen nimi ei ole varsinaisesti ihmisruumis. Lisäksi henkilölle voi kutsua useita nimiä. On kuitenkin vain yksi henkilö. Vastaavasti numerossa voi olla useita numeroita, mutta luku on vain yksi numeerinen arvo.
Luku on abstrakti käsite tai matemaattinen objekti, jota käytetään asioiden laskemiseen ja mittaamiseen. Tuhansia vuosia aikaisemmin muinaisilla yhteiskunnissa oli tarve laskea esineitä. Erityisesti kauppiasluokan piti laskea tavarat, joita he varastoivat ja myivät. Siksi he saattoivat aluksi tarvita vain kokonaislukuja. Myöhemmin negatiiviset luvut lisättiin laskentalukuihin, jolloin keksittiin kokonaislukuja. 1600-luvun lopulla Isaac Newtown esitteli ajatuksen jatkuvista muuttujista. Rationaalilukujen ja irrationaalisten lukujen käyttöönotto laajensi luvut reaalilukuihin. Myöhempinä aikoina kompleksiluvut keksittiin lisäämällä kuvitteellisia lukuja todellisiin. Muinaisissa lukujärjestelmissä, kuten egyptiläisissä, ei ollut nollaa. Monta vuotta myöhemmin hindut keksi nollan. Siksi numerojärjestelmän määritelmää on jatkettu tuhansien vuosien aikana.
Numeerinen operaatio on tietty toiminto, joka käsittelee numeroita. Unaarioperaatiot ottavat yhden syötteen ja antavat yhden luvun ulostulona, kun taas binäärioperaatiot tarvitsevat kaksi tulonumeroa tuottaakseen yhden lähtönumeron. Esimerkkejä binäärioperaatioista ovat yhteen-, vähennys-, jakolasku-, kerto- ja eksponentiointi.
Luvut voidaan ryhmitellä ryhmiksi, joita kutsutaan numerojärjestelmiksi. Seuraavassa on luettelo eri numerojärjestelmistä.
Luonnolliset luvut: Luonnonlukujoukko koostuu kaikista 1:llä alkavista laskentaluvuista (esim. 1, 2, 3, …).
Kokonaisluvut: Kokonaislukujen joukko sisältää kaikki luonnolliset luvut nollalla ja kaikki negatiiviset luvut. Lukua, joka tuottaa nollan, kun se lisätään positiiviseen lukuun, kutsutaan tämän positiivisen luvun negatiiviseksi.
Reaaliluvut: Reaaliluvut koostuvat kaikista mittausluvuista. Reaaliluvut ovat yleensä desimaalilukuja.
Kompleksiluvut: Kompleksiluvut koostuvat kaikista luvuista muodossa a+ib, joissa a ja b ovat reaalilukuja. Muodossa a+ib a:ta kutsutaan kompleksiluvun reaaliosaksi ja ib:tä imaginaariosaksi.
Numerojärjestelmä käsittää kokoelman symboleja ja sääntöjä näiden symbolien toimintojen määrittämiseksi. Luku voidaan ilmaista monella eri tavalla eri numeroilla. Esimerkiksi "2", "kaksi" ja "II" ovat muutamia eri symboleja, joita voimme käyttää edustamaan yhtä numeroa.
Aiemmin on käytetty erilaisia numerojärjestelmiä, kuten babylonialainen, brahmi, egyptiläinen, arabia ja hindu. Nykyaikaisessa matematiikassa yleisimmin käytetty numerojärjestelmä tunnetaan arabialaisina numeroina tai hindu-arabialaisina numeroina, jotka kaksi intialaista matemaatikkoa keksivät. Hindu-arabialainen numeerinen järjestelmä perustuu 10 symboliin tai numeroon: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ja 0. Nämä symbolit esitteli italialainen matemaatikko Leonardo Pisano. Hindulainen numerojärjestelmä puhdas paikka-arvojärjestelmä, jossa symbolin arvo riippuu sen sijainnista esityksessä. Tässä järjestelmässä mikä tahansa luku ilmaistaan käyttämällä perussymboleja ja sitten tulojen summaa, joiden perusluku ja potenssit ovat kymmenen. Esimerkiksi '93,67' tarkoittaa summausta: 9×101+3×100+6×10- 1+7×10-2
Mitä eroa on numeroilla ja numeroilla?
¤ Numero on käsite; numero on tapa, jolla kirjoitamme sen.
¤ Luku voidaan ilmaista monella eri tavalla eri numeroilla. Jokainen numero edustaa kuitenkin aina samaa numeroa tietyssä numerojärjestelmässä.
