Murtoluku vs suhde
On olemassa useita tapoja verrata samank altaisten määrien kokoja, joista murtoluku ja suhde ovat kaksi suosituinta.
Otetaan seuraava esimerkki:
Suklaapatukka jaettiin 12 osaan. Tom söi 4 palaa ja David loput 8 palaa.
Voimme verrata heidän syömiensa suklaanpalojen määrää eri tavoin.
(i). Ero heidän syömiensa suklaanpalojen välillä on 8 – 4=4.
Siksi Tom söi 4 palaa vähemmän kuin David.
(ii). (Tomin syömien suklaapalojen määrä)/(Davidin syömien suklaanpalojen määrä)=4/8=1/2
eli Tom söi puolet paloista kuin David.
Suhde
Yllä olevan esimerkin (ii) k altainen vertailu tunnetaan jakovertailuna. Kun kahta samanlaista määrää verrataan jakamalla, muodostuu suhde. Yllä olevassa esimerkissä sanomme, että Tomin syömien suklaapalojen lukumäärän ja Davidin syömien suklaanpalojen lukumäärän suhde on 4:8.
Kahden suuren välinen suhde on luku, joka ilmaisee kahden tai useamman suuren välisen numeerisen suhteen suhteessa toisiinsa. Suhde a:b (b ≠ 0) on merkitty a/b:llä tai a:lla b tai a:b:llä. a on "ensimmäinen termi" ja tunnetaan edeltäjänä ja "b" on toinen termi tai seuraus.
Yllä olevassa esimerkissä suhde on 4:8. Se voidaan kirjoittaa myös muodossa 1:2, koska 4/8=1/2=1:2 ilmaisee suhteen alimmilla ehdoilla tai yksinkertaisimmassa muodossa.
Koska a/b=ma/mb mille tahansa luonnolliselle luvulle m, suhde a:b on yhtä suuri kuin suhde ma:mb. Siksi suhteen arvo pysyy samana, jos edeltäjä ja seuraus kerrotaan tai jaetaan samalla suurella.
Voimme myös verrata useampaa kuin kahta määrää. Esimerkiksi kolmen suuren välinen suhde voidaan ilmaista muodossa a:b:c.
Murtoluku
Murtoluku on esimerkki suhdetyypeistä. Murto-osa voidaan määritellä määrän "osa – kokonaisuus" -suhteeksi pikemminkin kuin kahden erillisen suuren väliseksi vertailusuhteeksi. Kun käytämme murtolukua edustamaan kahden välistä suhdetta, se on vain symboli. Se ei ole yhtä suuri kuin jakamalla saatu arvo.
Esimerkiksi suhde 1:2 voidaan ilmaista myös 1/2. Tämän jaon arvo on 0,5. Jos kuitenkin käytämme murtolukua suhdeesityksenä, emme voi sanoa, että suhde 1/2 on yhtä suuri kuin 0,5, koska kokonaisuus on jaettu kolmeen osaan.
Mitä eroa on murtoluvulla ja suhteella?
• Suhde on kahden tai useamman määrän välinen suhde.
• Murtoluku on eräänlainen suhdeluku.
