Ero tangentiaalisen kiihtyvyyden ja keskipistekiihtyvyyden välillä

2024 Kirjoittaja: Alex Aldridge | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 13:38

Tangiaalinen kiihtyvyys vs. keskisuuntainen kiihtyvyys

Kiihtyvyys on nopeuden muutosnopeus, ja laskettaessa se on nopeuden aikaderivaata. Tangentiaalinen kiihtyvyys ja keskikiihtyvyys ovat hiukkasen tai jäykän kappaleen kiihtyvyyden komponentteja ympyräliikkeessä.

Tangiaalinen kiihtyvyys

Ajattele hiukkasta, joka liikkuu kaaviossa näkyvää reittiä pitkin. Tarkasteltavassa tapauksessa hiukkanen on kulmaliikkeessä ja hiukkasen nopeus on tangentiaalinen reitin suhteen.

Tangentiaalisen nopeuden muutosnopeus määritellään tangentiaalikiihtyvyydeksi, ja sitä merkitään _t.

a_t =dv_t/dt

Tämä ei kuitenkaan ota huomioon hiukkasen kokonaiskiihtyvyyttä. Newtonin ensimmäisen lain mukaan, jotta hiukkanen voisi poiketa suoraviivaiselta reitiltä ja kääntyä, on oltava toinen voima; tästä voidaan päätellä, että on oltava kiihtyvyyskomponentti, joka on suunnattu kohtisuoraan tangentiaaliseen kiihtyvyyskomponenttiin, eli kohti pistettä O esitetyssä tapauksessa. Tätä kiihtyvyyden komponenttia kutsutaan normaalikiihtyvyydeksi, ja sitä merkitään _n.

a_n =v_t^2/r

Jos u_t ja u_{n ovat tangentiaali- ja normaalisuunnan yksikkövektoreita, tuloksena oleva kiihtyvyys voidaan antaa seuraava lauseke.}

a=a_tu_t + a_nu_n=(dv_t/dt) u_t + (v_t 2^{/r) u}n

Keskiihtyvyys

Ole nyt, että normaalin kiihtyvyyden aiheuttava voima on vakio. Tässä tapauksessa hiukkanen siirtyy ympyrämäiselle polulle, jonka säde on r. Tämä on erikoistapaus kulmaliikkeessä, ja normaalikiihtyvyydeksi annetaan termi keskikiihtyvyys. Ympyräliikettä ohjaava voima tunnetaan keskipistevoimana.

Keskiihtyvyys saadaan myös yllä olevalla lausekkeella, mutta nopeuden ja kiihtyvyyden kulmasuhteita voidaan käyttää ilmaisemaan se kulmanopeudena.

Siksi, a_c =v_t²/r=-rω ²

(Negatiivinen merkki osoittaa, että kiihtyvyys osoitti sädevektorin vastakkaiseen suuntaan)

Nettokiihtyvyys voidaan saada kahden komponentin a_c ja a_{t. resultantilla}

Mitä eroa on tangentiaalisella kiihtyvyydellä ja keskipistekiihtyvyydellä?

• Tangentiaaliset ja keskipetaaliset kiihtyvyydet ovat kaksi komponenttia hiukkasen/kappaleen kiihtyvyydessä ympyräliikkeessä.

• Tangentiaalinen kiihtyvyys on tangentiaalisen nopeuden muutosnopeus, ja se on aina tangentiaalinen ympyräradan suhteen ja normaali sädevektorin suhteen.

• Keskisuuntainen kiihtyvyys on suunnattu kohti ympyrän keskustaa, ja tämä kiihtyvyyskomponentti on tärkein tekijä, joka pitää hiukkasen ympyräradalla.

• Ympyräliikkeessä olevan hiukkasen kiihtyvyysvektori on aina ympyräradan sisällä.