Momentin ja vauhdin ero

2024 Kirjoittaja: Alex Aldridge | [email protected]. Viimeksi muokattu: 2023-12-17 13:38

Moment vs Momentum

Momentit ja vauhti ovat fysiikassa esiintyviä käsitteitä. Momentti on määritelty fyysinen ominaisuus, kun taas momentti on laaja käsite, jota käytetään monissa tapauksissa mittaamaan fyysisen ominaisuuden vaikutusta akselin ympäri ja sen jakautumista akselin ympäri.

hetki

Momentit viittaavat yleensä jonkin fyysisen suuren vaikutuksen mittaukseen akselin ympärillä. Tämä mitta lasketaan fysikaalisen suuren ja akselista kohtisuoran etäisyyden tulolla. Voimamomentti, hitausmomentti ja polaarinen hitausmomentti ovat esimerkkejä mekaniikasta tämän käsitteen soveltamiseksi. Tätä käsitettä laajennetaan edelleen sellaisille aloille, kuten tilastoteoria, jossa käsitellään satunnaismuuttujien hetkiä.

Jos ei ole määritelty, momentilla tarkoitetaan yleensä voiman momenttia, joka on voiman kääntövaikutuksen mitta. Voiman momentti mitataan newtonmetreinä (N_{m) SI-järjestelmässä, joka näyttää samanlaiselta kuin mekaanisen työn yksikkö, mutta jolla on täysin erilainen merkitys.}

Kun voimaa kohdistetaan, se luo kääntövaikutuksen muussa pisteessä kuin voiman toimintalinjassa. Tämän vaikutuksen tai momentin määrä on suoraan verrannollinen voiman suuruuteen ja kohtisuoraan etäisyyteen voimaan pisteestä.

Voiman hetki=voima × kohtisuora etäisyys pisteestä voimaan

hetki τ=F × x

Jos voimajärjestelmässä ei ole resultanttimomentteja, eli ∑τ=0, järjestelmä on kiertotasapainossa. Kun voiman momentilla on fyysinen merkitys, sitä kutsutaan usein "vääntömomentiksi".

Hitausmomentti on kappaleen massan jakautumisen mitta akselin ympäri. Se lasketaan kunkin pisteen massatulojen ja etäisyyden tähän pisteeseen akselista.

Jos m_i on massa pisteessä i ja r_{i on etäisyys kyseiseen pisteeseen kyseisestä akselista, hetki hitaus saadaan kaavalla}

Diskreetti pistemassajärjestelmä I=∑m_i

Jäykkään rungon I=∫m_i r_i²

Se on tärkeä tekijä, kun tarkastellaan fyysisten järjestelmien pyörimisliikettä.

Momentin käsitettä sovelletaan monissa fysiikan tilanteissa, erityisesti mekaniikassa, mutta kaikissa tapauksissa se määrittää jonkin fyysisen ominaisuuden vaikutuksen akselin ympärillä etäisyyden päässä.

• Sähködipolimomentti on kahden tai useamman varauksen välisen varauseron ja suunnan mittaus.

• Magneettinen momentti on magneettilähteen voimakkuuden mitta.

• Hitausmomentti mittaa kohteen vastusta sen pyörimisnopeuden muutoksille.

• Vääntömomentti tai momentti on voiman taipumus pyörittää esinettä akselin ympäri.

• Taivutusmomentti on momentti, joka johtaa rakenneosan taivutukseen.

• Pinta-alan ensimmäinen momentti on esineen ominaisuus, joka liittyy sen leikkausjännityksen kestävyyteen.

• Pinta-alan toinen momentti on kohteen ominaisuus, joka liittyy sen taipumisen ja taipumisen kestävyyteen.

• Napahitausmomentti on kohteen ominaisuus, joka liittyy sen vääntökestävyyteen

• Kuvahetki on kuvan tilastollinen ominaisuus.

• Seisminen momentti on suure, jota käytetään maanjäristyksen koon mittaamiseen.

Momentum

Momentti (lineaarinen liikemäärä) määritellään massan ja nopeuden tuloksi. Se on yksi järjestelmän tärkeimmistä fysikaalisista suureista, ja se on säilynyt ominaisuus maailmankaikkeudessa sekä mikroskooppisella että makroskooppisella tasolla.

Momentti=massa × nopeus ↔ P=mv

Massa on skalaari ja nopeus on vektori. Vektorin ja skalaarin tulo on vektori. Siksi liikemäärä on vektorisuure ja sillä on suuruus ja suunta.

Momentti liittyy suoraan hiukkasen, kappaleen tai järjestelmän liiketilaan, ja sitä käytetään usein kuvaamaan fyysisten järjestelmien muutoksia. Momentumia käytetään seuraavissa keskeisissä fysikaalisissa käsitteissä;

Yleinen liikevoiman säilymislaki:

Jos epätasapainoiset ulkoiset voimat eivät vaikuta järjestelmään, järjestelmän kokonaisliikemäärä on vakio.

Jos ∑F_{ulkoinen, järjestelmä}=0, niin ∑mv_{järjestelmä}=vakio ↔ ∆mv_{järjestelmä=0}

Newtonin toinen laki:

Kehoon vaikuttava voima on verrannollinen kappaleen liikemäärän muutosnopeuteen, ja se on liikemäärän muutoksen suunnassa.

F_{resultant ∝ dmv/dt ≈ ∆mv/∆t}

Ja impulssin määritelmästä (I)

I=F∆t=∆mv

Lineaarisen liikemäärän momentti akselin ympäri on määritelty liikemääräksi. Voidaan osoittaa, että liikemäärä on yhtä suuri kuin kappaleen/järjestelmän kulmanopeuden ja hitausmomentin tulo tarkasteltavan akselin ympäri.

Kulmamomentti=∑mv_i r_i^2=Iω

Mitä eroa on Momentilla ja Momentumilla?

• Liikevoima on kappaleen massan ja nopeuden tulo. Momentti on käsite, joka mittaa fyysisen ominaisuuden vaikutusta akselin ympäri. Se antaa myös jakauman mittarin.

• Momentti on vektori, kun taas hetket voivat olla joko vektoreita tai skalaarisia.

• Liikevoima on säilynyt ominaisuus universumissa ja riippumaton viitekehyksestä. Momentit riippuvat tarkasteltavasta akselista.

• Lineaarisen liikemäärän momentti akselin ympäri on liikemäärä tämän akselin ympäri.