Kolmioprisma vs kolmiopyramidi (tetraedri)
Geometriassa monitahoinen on geometrinen kiinteä kolmiulotteinen kappale, jolla on tasaiset pinnat ja suorat reunat. Prisma on monitahoinen, jolla on n-sivuinen monikulmiokanta, identtinen kanta toisessa tasossa eikä muita suunnikkaita, jotka yhdistävät kahden kantan vastaavat sivut.
Pyramidi on monikulmio, joka muodostuu yhdistämällä monikulmion kanta ja piste, joka tunnetaan nimellä huippu. Pohja on monikulmio ja monikulmion sivut on yhdistetty kärkeen kolmioiden kautta.
Kolmioprisma
Kolmioprisma on prisma, jonka kanta on kolmiot; ts. solidin poikkileikkaukset kantajen kanssa ovat kolmioita missä tahansa kappaleessa. Sitä voidaan myös pitää pentaedrina, jossa on kaksi sivua yhdensuuntaisesti toistensa kanssa, kun taas kolmen muun pinnan normaali pinta on samassa tasossa (taso, joka eroaa perustasoista). Muut sivut kuin pohjat ovat aina suorakulmioita.
Prisman sanotaan olevan suora prisma, jos kantojen tasot ovat kohtisuorassa muihin pintoihin nähden.
Prisman tilavuus saadaan
Tilavuus=pohjapinta-ala × korkeus
Se on kantakolmion pinta-alan ja kahden kantakohdan välisen pituuden tulo.
Kolmiopyramidi (tetraedri)
Kolmiopyramidi on kiinteä esine, joka koostuu kolmioista kaikilla neljällä sivulla. Se on yksinkertaisin pyramidien tyyppi. Se tunnetaan myös tetraedrina, joka on myös eräänlainen monitahoinen.
Se voidaan pitää myös kiinteänä esineenä, joka on muodostettu yhdistämällä kolmion kärjestä tulevat suorat kolmioiden yläpuolella olevaan pisteeseen. Tässä määritelmässä tetraedrin pinnat voivat olla erilaisia kolmioita. Usein tavattu tapaus on kuitenkin säännöllinen tetraedri, jonka sivuina on tasasivuiset kolmiot.
Tetraedrin tilavuus saadaan seuraavalla kaavalla.
Tilavuus=(1/3) perusala × korkeus
Tässä korkeus viittaa normaaliin etäisyyteen pohjan ja kärjen välillä.
Koska sen kuvio muodostuu suoraan kolmioista, tetraedreillä on monia samank altaisia kolmioiden ominaisuuksia, kuten ympäryspallo, sisäpallo, pallot ja mediaalinen tetraedri. Siinä on vastaavat keskukset, kuten ympäryskeskus, incenter, excenters, Spieker-keskipiste ja pisteet, kuten sentroidi.
Mitä eroa on kolmioprismalla ja kolmiopyramidilla (tetraedri)?
• Sekä kolmioprisma että kolmiopyramidi (tetraedri) ovat monitahoja, mutta kolmioprisma koostuu kolmioista prisman pohjana, joiden sivut ovat suorakaiteen muotoiset, kun taas tetraedri koostuu kolmioista kummallakin sivulla.
• Siksi kolmioprismassa on 5 sivua, 6 kärkeä ja 9 reunaa, kun taas tetraedrissä on 4 sivua, 4 kärkeä ja 6 reunaa.
• Kantojen läpi kulkevan akselin poikkileikkauspinta-ala ei muutu kolmioprismassa, mutta tetraedrissä poikkileikkauspinta-ala muuttuu (pienenee etäisyyden mukaan kantaan) kantaan nähden kohtisuorassa olevaa akselia pitkin.
• Jos tetraedrilla ja kolmiomaisella prismalla on sama kolmio kuin kanta ja sama korkeus, prisman tilavuus on kolme kertaa tetraedrin tilavuus.
