Gravitaatiopotentiaalienergia vs elastinen potentiaalienergia
Gravitaatiopotentiaalienergia ja elastinen potentiaalienergia ovat kaksi tärkeää mekaniikassa käsiteltyä määrää. Tässä artikkelissa yritetään vertailla niiden määritelmiä, yhtäläisyyksiä ja eroja.
Mikä on gravitaatiopotentiaalienergia?
Ymmärtääksesi gravitaatiopotentiaalienergian, tarvitaan taustatietoa gravitaatiokentistä. Painovoima on voima, joka syntyy minkä tahansa massan vaikutuksesta. Massa on painovoiman välttämätön ja riittävä ehto. Minkä tahansa massan ympärille on määritelty gravitaatiokenttä. Otetaan etäisyydelle r toisistaan sijoitetut massat m1 ja m2. Näiden kahden massan välinen gravitaatiovoima on G.m1.m2/r2, missä G on universaali gravitaatiovakio. Koska negatiivisia massoja ei ole, painovoima on aina houkutteleva. Ei ole olemassa hylkiviä gravitaatiovoimia. On huomattava, että gravitaatiovoimat ovat myös molemminpuolisia. Tämä tarkoittaa, että voima m1, joka kohdistaa m2:een, on yhtä suuri kuin voima m2, joka kohdistaa m1:een. Gravitaatiopotentiaali pisteessä määritellään työn määräksi, joka tehdään yksikkömassalle, kun se tuodaan äärettömyydestä tiettyyn pisteeseen. Koska gravitaatiopotentiaali äärettömyydessä on nolla ja tehtävän työn määrä on negatiivinen, gravitaatiopotentiaali on aina negatiivinen. Esineen gravitaatiopotentiaalienergia määritellään työksi, joka tehdään esineeseen, kun kohde viedään äärettömyydestä mainittuun pisteeseen. Tämä on myös yhtä suuri kuin gravitaatiopotentiaalin ja esineen massan tulo. Koska kohteen massa on aina positiivinen ja minkä tahansa pisteen gravitaatiopotentiaali on negatiivinen, minkä tahansa kohteen gravitaatiopotentiaalienergia on myös negatiivinen.
Mikä on elastinen potentiaalienergia?
Elastisuus on erittäin hyödyllinen aineen ominaisuus. Se on materiaalien kykyä palata alkuperäiseen muotoonsa ulkoisten voimien poistamisen jälkeen. Havaitaan, että elastisen tangon pitämiseen venytettynä tarvittava voima on verrannollinen tangon venytettyyn pituuteen. Suhteellisuusvakio tunnetaan jousivakiona ja sitä merkitään k:llä. Tämä antaa meille yhtälön F=-kx. Miinusmerkki tarkoittaa x:n käänteistä suuntaa voimaan. Elastinen potentiaalienergia on työn määrä, joka vaaditaan venyttääkseen elastista kappaletta tietyllä pituudella x. Koska kohdistettu voima F(x)=kx, tehty työ on yhtä suuri kuin F(x):n integrointi nollasta x:ään suhteessa dx:ään, eli kx2 /2. Siksi potentiaalienergia on kx2/2. On huomattava, että minkä tahansa sauvan päähän kiinnitetyn esineen potentiaalienergia ei riipu kohteen massasta, vaan vain jousivakiosta ja venytetystä pituudesta.
Mitä eroa on gravitaatioenergialla ja elastisella potentiaalienergialla?
• Gravitaatiopotentiaalienergia on aina negatiivinen, kun taas elastinen potentiaalienergia on aina positiivinen.
• Gravitaatiopotentiaalienergia riippuu kohteen massasta, mutta elastinen potentiaalienergia ei riipu massasta.
