Avainero – kuusikulmainen sulkupakkaus vs. kuutiomainen sulkupakkaus
Termejä kuusikulmainen suljettu pakkaus (HCP) ja kuutioinen suljettu pakkaus (CCP) käytetään nimittämään kahta kemiallisen geometrian järjestelymuotoa. Nämä termit selittävät atomien, molekyylien tai ionien järjestyksen hilakoihin (säännölliset järjestelyt). Näitä järjestelyjä kuvattaessa aineosat, joista hila on tehty, tunnetaan palloina (atomeina, molekyyleinä tai ioneina). Pakkauksen tehokkuuden maksimoimiseksi ja hilan tyhjien tilojen minimoimiseksi pallot pakataan tiiviisti. Näitä järjestelyjä kutsutaan lähimmiksi pakatuiksi rakenteiksi tai tasaisten pallojen tiiviiksi pakkaukseksi. Näiden pallojen väliset tyhjät tilat tunnetaan aukkoina. On olemassa kolmenlaisia reikiä; trigonaalinen reikä, tetraedrireikä ja oktaedrireikä. Kolmen pallon väliin muodostuu kolmikulmainen reikä. Tämän reiän muoto muistuttaa kolmiota. Tetraederinen reikä muodostuu, kun toinen pallokerros asetetaan pallokerroksen päälle siten, että kolmikulmainen reikä peittyy pallolla. Oktaederinen reikä muodostuu, kun toinen pallokerros asetetaan pallokerroksen päälle siten, että kolmikulmainen reikä paljastuu. Kuusikulmainen sulkutiiviste on merkitty HCP:ksi. Tässä järjestelyssä on kaksi pallokerrosta yhdessä toistuvassa yksikössä. Kuutioinen sulkupakkaus on merkitty CCP:ksi. Siinä on kolme pallokerrosta yhdessä toistuvassa yksikössä. Keskeinen ero kuusikulmaisen sulkupakkauksen ja kuutiotiivistepakkauksen välillä on, että kuusikulmaisen sulkupakkauksen yksikkösolussa on 6 palloa, kun taas kuutiotiivisteen yksikkösolussa on 4 palloa.
Mikä on Hexagonal Close Packing?
Hexagonal close packing (HCP) on pallojen järjestely hilassa; on kaksi kerrosta palloja, jotka on sijoitettu päällekkäin, muodostaen tetraedrisiä ja oktaedrisiä reikiä. Tämä tarkoittaa, että toinen pallokerros on sijoitettu siten, että ensimmäisen kerroksen kolmikulmaiset reiät peittyvät toisen kerroksen palloilla. Kolmas pallokerros muistuttaa ensimmäistä kerrosta ja neljäs kerros muistuttaa toista kerrosta, joten rakenne toistuu. Siksi kuusikulmaisen suljetun pakkausjärjestelyn toistuva yksikkö koostuu kahdesta pallokerroksesta.
Kuva 01: Kuusikulmainen suljettava pakkausmalli
Koska sama rakenne toistuu jokaisen kahden pallokerroksen jälkeen, pallot täyttävät tehokkaasti 74 % hilan tilavuudesta. Tyhjiä tiloja on noin 26 %. Jokaista palloa tässä järjestelyssä ympäröi 12 vierekkäistä palloa. Kun otetaan huomioon näiden 13 pallon (yksi pallo + 12 naapuripalloa) keskipisteet, saadaan kuusisivuinen pyramidi, jossa on kuusikulmainen kanta. Tämä johtaa tämän rakenteen nimeämiseen kuusikulmaiseksi suljetuksi pakkausjärjestelyksi. Kuusikulmaisessa suljetussa tiivistejärjestelyssä on yksi iso oktaederinen reikä palloa kohden, jota ympäröi kuusi palloa, ja jokaista palloa kohti on myös kaksi tetraedristä reikää, joita ympäröi neljä palloa.
Mikä on Cubic Close -pakkaus?
Cubic close packing (CCP) on pallojen järjestely hilassa; on kolme kerrosta palloja, jotka on sijoitettu päällekkäin, ja ne peittävät kaikki oktaedriset reiät kolmannella pallokerroksella. Kuutiotiiviin pakkauksen toistuva yksikkö sisältää kolme kerrosta palloja. Ensimmäisen kerroksen ja toisen kerroksen järjestely on samanlainen kuin kuusikulmainen sulkutiiviste. Mutta kolmas kerros asetetaan täysin eri tavalla. Se on pinottu toisen pallokerroksen tyhjiin tiloihin. Tämä johtaa siihen, että kaikki oktaedriset pallot peittyvät. Siksi kuutioisessa suljetussa tiivistejärjestelyssä on vain tetraedrisiä reikiä.
Kuva 02: HCP:n ja CCP:n vertailu
Kuutiotiivistys täyttää tehokkaasti 74 % hilan tilavuudesta palloilla ja 26 % on tyhjää tilaa. Koska kuutiotiiviin pakkauksen toistuvassa yksikössä on kolme kerrosta palloja, neljäs pallokerros muistuttaa ensimmäistä kerrosta ja sama rakenne toistuu. Jokaista palloa tässä järjestelyssä ympäröi 12 vierekkäistä palloa. Kuutiohiloja on kolmea tyyppiä, jotka perustuvat pallojen ja reikien järjestelyyn;
- Yksinkertainen kuutio (SC)
- Kasvokeskeinen kuutio (FCC)
- Kehokeskeinen kuutio (BCC)
Kuutioinen lähitahdistusjärjestely on nähtävissä FCC (face-cented cubic) -järjestelyssä. Kuutiosuljetun pakkausjärjestelyn yksikkösolussa on 4 palloa.
Mitä yhtäläisyyksiä on kuusikulmaisen sulkupakkauksen ja kuutiometrisen sulkupakkauksen välillä?
- Sekä kuusikulmainen sulkupakkaus- että kuutiomainen sulkemispakkaustermit kuvaavat pallojen ja reikien (tyhjiä tiloja) sijoittelua hilakoihin.
- Sekä kuusikulmaisessa suljetussa pakkauksessa että kuutiomaisessa suljetussa pakkausjärjestelyssä on palloja, joissa on 12 vierekkäistä palloa.
- Sekä kuusikulmainen sulkupakkaus että kuutioinen sulkemispakkaus ovat 74 % hilan tilavuudesta täynnä palloja ja 26 % tyhjiä tiloja.
Mitä eroa on kuusikulmaisella suljetulla pakkauksella ja kuutioisella suljetulla pakkauksella?
Kuusikulmainen sulkupakkaus vs. kuutiomainen sulkupakkaus |
|
| Kuusikulmainen sulkupakkaus on pallojen järjestely hilassa; on kaksi kerrosta palloja, jotka on asetettu päällekkäin, muodostaen tetraedrisen ja oktaedrin reikiä. | Cubic close packing on pallojen järjestely hilassa; on kolme kerrosta palloja, jotka on asetettu päällekkäin, ja ne peittävät kaikki oktaederiset reiät kolmannella pallokerroksella. |
| Reikiä | |
| Kuusikulmaisessa suljetussa tiivisteessä on tetraedri- ja oktaedrireiät. | Kuutiotiivisteessä on tetraedrisiä reikiä, mutta oktaedriset reiät peitetään pallokerroksella. |
| Yksikkösolu | |
| Kuusikulmaisen sulkupakkauksen yksikkösolussa on 6 palloa. | Kuumatiivisteen yksikkösolussa on 4 palloa. |
| Toistuva yksikkö | |
| Kuusikulmaisen tiiviin pakkauksen toistuvassa yksikössä on kaksi kerrosta palloja. | Toistuvassa kuutiotiivistysyksikössä on kolme pallokerrosta. |
Yhteenveto – Kuusikulmainen sulkupakkaus vs. kuutioinen sulkupakkaus
Kuusikulmainen ja kuutioinen tiivistysjärjestelyä käytetään kuvaamaan pallojen ja reikien sijoittelua ristikoissa. Ero kuusikulmaisen sulkupakkauksen ja kuutiotiivistepakkauksen välillä on se, että kuusikulmaisen sulkupakkauksen yksikkösolussa on 6 palloa, kun taas kuutiotiivisteen yksikkösolussa on 4 palloa.
