Avainero – keskimääräinen vapaa reitti vs paine
Keskimääräinen vapaa polku on liikkuvan molekyylin keskimääräinen matka, kun se törmää muihin molekyyleihin. Siksi se mitataan pituuden mittayksiköillä. Keskimääräinen vapaa reitti määritetään käyttämällä molekyylin keskinopeutta ja törmäystaajuus, koska keskimääräisen vapaan reitin määrittäminen etäisyyksien avulla on vaikeaa. Paine on tieteellinen termi, jota käytetään usein. Se on yksikköpinta-alaan kohdistettu kohtisuora voima. Keskeinen ero keskimääräisen vapaan reitin ja paineen välillä on, että keskimääräinen vapaa reitti mitataan etäisyydenä metreinä, kun taas paine mitataan SI-yksiköllä Pascals (Pa).
Mikä on Mean Free Path?
Keskimääräinen vapaa reitti on liikkuvan hiukkasen (atomi, molekyyli tai ioni) keskimääräinen matka törmäysten (peräkkäisten törmäysten) välillä. Nämä törmäykset muuttavat liikkuvien hiukkasten suuntaa tai energiaa. Tätä termiä kutsutaan keskimääräiseksi vapaaksi poluksi, koska se lasketaan keskiarvona. Keskimääräinen vapaa reitti voidaan arvioida kineettisellä teorialla. Kineettinen teoria väittää, että kaasumolekyylit ovat jatkuvassa satunnaisessa liikkeessä ja törmäävät usein toisiinsa. Keskimääräinen vapaa polku on merkitty symbolilla "λ". Tarkastellaanpa esimerkkiä ymmärtääksemme, mitä tarkoittaa vapaa polku.
Kuva 1: Kaasumolekyylin liike törmäyksissä kaasumolekyylin ja säiliön seinämän välillä.
Keskimääräisen vapaan polun laskenta
Yllä olevan kuvan kaasumolekyylin keskimääräinen vapaa reitti on annettu alla.
λ=(D1 + D2 + D3 + D4) /4
Tällainen laskenta ei kuitenkaan ole mahdollista, koska kunkin törmäyksen välisiä etäisyyksiä ei voida määrittää helposti. Tästä syystä keskimääräinen vapaa polku lasketaan seuraavasti.
λ={c} / Z
Tässä {c} on kaasumolekyylin keskinopeus ja Z on törmäystaajuus. Törmäystaajuus on nopeus, jolla kaksi molekyyliä törmäävät toisiinsa. Siksi se on yhtä suuri kuin 1/t (t on keskimääräinen törmäysten välinen aika). Sitten yllä oleva yhtälö voidaan järjestää uudelleen seuraavasti.
λ={c} / (1/t)
λ={c} t
Mikä on paine?
Paine on tieteellinen termi, jota käytetään nimeämään voimaa, joka kohdistetaan kohtisuoraan pinta-alayksikköön nähden. Kun tarkastellaan nestettä, paine on jännitys nesteen pisteessä. Paineen mittauksen SI-yksikkö on Pascal (Pa). Paine on merkitty symbolilla "P". Paineen mittaamiseen käytetään kuitenkin useita yleisiä yksiköitä. Esim: N/m2 (newtonia neliömetriä kohti), psi (naulan voima neliötuumaa kohti), atm (ilmakehä), 1/760 atm on nimetty yhdeksi torriksi.
Kuva 2: Paine on pintaan kohdistettu kohtisuora voima jaettuna pinta-alalla, johon voima kohdistuu.
Paineen laskemisen yhtälö
Paine voidaan laskea seuraavan yhtälön avulla:
P=– (F/A)
Missä p on paine, F on A:n alueelle kohdistuvan voiman suuruus. Paineita on useita.
- Nesteen paine – puristusvoima nesteen pisteeseen.
- Räjähdyspaine – räjähtävien kaasujen syttymisestä aiheutuva paine.
- Negatiivinen paine – tietyissä olosuhteissa paine muuttuu negatiiviseksi. Esimerkiksi: kun nestemolekyylien väliset molekyylien väliset voimat ylittävät hylkivät voimat (joka syntyy lämpöliikkeestä).
- Ideaalikaasun paine – ihanteellisen kaasun paine lasketaan käyttämällä P=nRT/V (jossa P on paine, n on aineen määrä, R on yleiskaasuvakio, V on tilavuus ja T on kaasun lämpötila).
- Höyrynpaine – höyryn paine, joka on kosketuksessa nestefaasiinsa suljetussa termodynaamisessa järjestelmässä.
Mitä eroa on keskimääräisellä vapaalla reitillä ja paineella?
Keskimääräinen vapaa reitti vs paine |
|
| Keskimääräinen vapaa reitti on liikkuvan hiukkasen (atomi, molekyyli tai ioni) keskimääräinen matka törmäysten (peräkkäisten törmäysten) välillä. | Paine on tieteellinen termi, jota käytetään nimeämään voimaa, joka kohdistetaan kohtisuoraan pinta-alayksikköön nähden. |
| Mittayksikkö | |
| Keskimääräinen vapaa reitti mitataan etäisyydenä metreinä (käytetään usein mikrometreinä – μm). | Paine mitataan SI-yksiköllä Pascals (Pa). |
| Teoria | |
| Keskimääräinen vapaa polku on liikkuvan hiukkasen kulkema matka. | Paine on yksikköpinta-alaan kohdistettu voima (suoraan). |
Yhteenveto – Keskimääräinen vapaa reitti vs paine
Keskimääräinen vapaa reitti on molekyylin kulkemien matkojen keskiarvo törmäysten välillä liikkeen aikana. Paine on voima, joka kohdistetaan pinta-alayksikköön kohtisuorassa suunnassa. Keskeinen ero keskimääräisen vapaan reitin ja paineen välillä on, että keskimääräinen vapaa reitti mitataan etäisyydenä metreinä, kun taas paine mitataan SI-yksiköllä Pascals (Pa).
