Vektorit vs skalaarit
Tieteessä määriä, jotka viittaavat ilmiön tai aineen fysikaalisiin ominaisuuksiin ja jotka voidaan kvantifioida, kutsutaan fysikaalisiksi suureiksi. Esimerkiksi liikkuvan ajoneuvon nopeus, puukappaleen pituus ja tähden kirkkaus ovat kaikki fyysisiä suureita. Tällaiset fyysiset suureet voidaan jakaa kahteen pääluokkaan: vektoreihin ja skalaariin.
Mikä on vektori?
Vektori on fysikaalinen suure, jolla on sekä suuruus että suunta. Esimerkiksi kappaleeseen vaikuttava voima on vektori. Kohteen siirtymä on myös vektori, koska etäisyys tietyssä suunnassa otetaan huomioon siirtymää laskettaessa.
Kaksi vektoria ovat yhtä suuret, kun niillä on sama suuruus ja suunta. Oletetaan esimerkiksi kaksi ajoneuvoa, joista toinen liikkuu nopeudella 30 km/h kohti pohjoista ja toinen ajoneuvo liikkuu nopeudella 30 km/h kohti länttä. Tällöin näiden kahden ajoneuvon nopeudet eivät ole samat, koska nopeusvektorin suunta ei ole sama. Jos molemmat ajoneuvot olisivat siirtyneet pohjoiseen, nopeudet olisivat olleet samat.
Vektoreita voidaan esittää käyttämällä suunnattuja suoria segmenttejä, joiden pituus on verrannollinen suuruuteen. On mahdollista lisätä samantyyppisiä vektoreita käyttämällä kolmiolakia ja monikulmiolakia; eli on mahdollista lisätä kaksi nopeutta, mutta nopeuteen on mahdotonta lisätä voimaa.
Mikä on skalaari?
Skalaari on fysikaalinen suure, jolla on suuruus mutta ei suuntaa. Esimerkiksi esineen tilavuus, avaruuden pisteen lämpötila ja ajoneuvon kiihdyttämiseksi tehty työ ovat kaikki skalaareja, koska yhdellekään niistä ei ole ominaista suunta. Siksi skalaarien yhtäläisyys määritellään vain magnitudin perusteella.
Jos kahdella skalaarilla on sama suuruus ja ne ovat samaa tyyppiä, nämä kaksi skalaaria ovat yhtä suuret. Edellisessä esimerkissä molempien ajoneuvojen nopeus (skalaari) on 30 km/h. Näin ollen kaksi skalaaria ovat yhtä suuret. Koska skalaarit ovat vain numeerisia arvoja, kaksi samantyyppistä skalaaria lasketaan yhteen aivan kuten reaaliluvut. Jos esimerkiksi 2 litraa vettä lisätään 3 litraan vettä, niin saadaan 2 + 3=5 litraa vettä.
Mitä eroa on vektorilla ja skalaarilla?
• Vektoreilla on molemmat, suuruus ja suunta, mutta skalaarilla on vain magnitudi.
• Vektorin yhtäläisyys tapahtuu vain, kun kahden samantyyppisen vektorin sekä magnitudi että suunta ovat samat, mutta skalaarien tapauksessa suuruuden yhtäläisyys riittää.
• Samantyyppiset skalaarit voidaan lisätä aivan kuten reaalilukuja, mutta vektorien lisääminen tulee tehdä monikulmiolain avulla.
