Avainero Ising- ja Heisenberg-mallin välillä on se, että Ising-mallissa spinien konfiguraation energia on muuttumaton, kun järjestelmän jokainen kierros käännetään toiselle tai päinvastoin, kun taas Heisenberg-mallissa energia Pyörityksen konfiguraatio on muuttumaton saman kierron käyttämiselle yksikköpallon ympäri jokaisessa järjestelmän spinissä.
Ising-malli kehitettiin ja nimettiin fyysikko Ernst Isingin mukaan. Heisenberg-mallin on kehittänyt kuuluisa fyysikko Werner Heisenberg.
Mikä Ising Model on?
Ising-malli on tilastollisen mekaniikan ferromagnetismin matemaattinen malli. Se on nimetty fyysikko Ernst Isingin mukaan. Tässä mallissa on diskreettejä muuttujia, jotka edustavat atomien "spinien" magneettisia dipolimomentteja, jotka voivat esiintyä yhdessä kahdesta tilasta, +1 ja -1. Tässä mallissa pyöräytykset järjestetään yleensä hilaan, jotta jokainen kierros voi olla vuorovaikutuksessa naapuriensa kanssa. Tämän mallin avulla voimme tunnistaa vaihemuutokset yksinkertaistetuksi todellisuuden malliksi. Ising-malli on yksi yksinkertaisimmista tilastollisista malleista vaihesiirtymän näyttämiseksi.
Tämän mallin historiaa tarkasteltaessa fyysikko Wilhelm Lenz keksi sen vuonna 1920. Hän esitti tämän mallin ongelmaksi oppilalleen; Ernst Ising vuonna 1925, jossa hän ratkaisi mallin. Mutta hänen ratkaisussaan ei ollut vaihemuutosta. 2-ulotteinen neliöhila Ising-malli on erittäin vaikea malli, jonka Lars Onsager antoi analyyttisen kuvauksen vuonna 1944. Yleensä tämä malli ratkaistaan siirtomatriisimenetelmällä, vaikka olemassa on myös erilaisia lähestymistapoja. Kun dimensioiden lukumäärä on yli neljä, Ising-mallin vaihemuutosta voidaan kuvata "keskikenttäteorialla".
Mikä on Heisenberg-malli?
pendHeisenberg -malli on matemaattinen malli tilastollisessa fysiikassa ja on tärkeä magneettisten järjestelmien kriittisten pisteiden ja vaihesiirtojen tutkimuksessa. Tässä mallissa käsittelemme magneettisten järjestelmien spinejä kvanttimekaanisesti. Tämän mallin on kehittänyt kuuluisa fyysikko Werner Heisenberg. Tämä malli liittyy prototyyppiseen Ising-malliin.
Kuva 01: Heisenberg, W. ja Wigner, E
pendkvanttimekaniikassa, kahden dipolin hallitseva kytkentä voi aiheuttaa lähimmän naapurinpoistoja, joilla on alhaisin energia, kun ne kohdistetaan. Ottamalla tämän oletuksena voimme kehittää matemaattisia kaavoja Heisenbergin mallille.
Heisenberg-mallissa on joitain tärkeitä sovelluksia. Se tarjoaa tärkeän ja helposti selvitettävän teoreettisen esimerkin tiheysmatriisirenormalisoinnin soveltamisesta. Voimme ratkaista kuuden kärjen mallin käyttämällä Heisenbergin spin-ketjua. Lisäksi puolitäytetty Hubbard-malli voidaan kuvata Heisenberg-malliin, jonka kytkentävakio on pienempi kuin 0, mikä edustaa supervaihtovuorovaikutuksen voimakkuutta.
Mitä eroa Ising- ja Heisenberg-mallilla on?
Ising-mallia ja Heisenberg-mallia käsitellään pääasiassa tilastollisen fysiikan alla. avainero Isingin ja Heisenberg-mallin välillä on, että Ising-mallissa spinien konfiguraation energia on muuttumaton, kun järjestelmän jokainen spin käännetään päinvastoin, kun taas Heisenberg-mallissa spinien konfiguraation energia on muuttumaton, kun käytetään samaa kiertoa yksikköpallon ympäri jokaisessa järjestelmän spinissä.
Alla on yhteenveto Ising- ja Heisenberg-mallin eroista taulukkomuodossa.
Yhteenveto – Ising vs Heisenberg malli
Ising-malli kehitettiin ja nimettiin fyysikko Ernst Isingin mukaan, kun taas Heisenbergin mallin kehitti Werner Heisenberg. avainero Isingin ja Heisenberg-mallin välillä on se, että Ising-mallissa spinien konfiguraation energia on muuttumaton, kun järjestelmän jokainen spin käännetään päinvastoin, kun taas Heisenberg-mallissa spinien konfiguraation energia on muuttumaton. on muuttumaton, kun käytetään samaa kiertoa yksikköpallon ympäri jokaisessa järjestelmän spinissä.
