Parametri vs tilastot
Mieti näitä kysymyksiä; mikä on henkilön keskimääräinen tulo maassasi, mikä on naisten keskimääräinen pituus maailmassa ja mikä on tiettyjen kanarotujen tuottamien munien keskimääräinen paino? On mahdotonta tehdä kyselyä, joka sisältää kaikki kiinnostavat aiheet. Ensimmäisessä tapauksessa kaikki ihmiset maassasi, toisessa kaikki naiset maailmassasi ja kolmannessa kaikki kyseisen linnun rodun tuottamat munat. Tämä suurempi joukko, joka sisältää kaikki elementit, tunnetaan tilastokielessä populaationa.
Kuitenkin valitsemalla populaatiosta rajoitetun määrän elementtejä siten, että se edustaa kaikkia muita, voimme päätellä populaation ominaisuudet analysoimalla osajoukkoa. Tätä populaation osajoukkoa kutsutaan otokseksi. Kuvailevien tilastojen mittareita käytetään yhteenvedon tekemiseen ja selittämiseen väestön tärkeimmistä ominaisuuksista.
Lisätietoja parametrista
Perusjoukon kuvaava mitta (kuten keskiarvo, tila tai mediaani) tunnetaan parametrina. Se ilmaisee numeerisesti attribuutin arvon tekemällä yhteenvedon käytettävissä olevista tiedoista. Kuten aiemmin mainittiin, on mahdotonta ottaa huomioon attribuutin arvoja koko populaatiossa. Siksi otosta käytetään mittausten laskemiseen ja päättelemään ne sitten perusjoukoksi.
Poikkeustapauksissa, kuten täydellisessä väestönlaskennassa ja standardoiduissa testeissä, parametrit lasketaan kuitenkin väestöstä.
Klassisessa todennäköisyysteoriassa parametri on vakio, mutta sillä on "tuntematon arvo", joka määritetään näytteisiin perustuvilla arvioilla. Nykyaikaisessa Bayesin todennäköisyydessä parametrit ovat satunnaismuuttujia ja niiden epävarmuus kuvataan jakaumana.
Lisätietoja tilastosta
Tilasto on otoksen kuvaava mitta. Toisin kuin parametri, otosarvot lasketaan populaatiosta saadusta satunnaisotoksesta. Muodollisemmin se määritellään otoksen funktiona, mutta riippumattomana otoksen jakautumisesta.
Päätelmässä tilastot toimivat parametrien estimaattorina. Otoskeskiarvo, otosvarianssi ja keskihajonna, kvantiilit, kuten kvartiilit ja prosenttipisteet, sekä järjestystilastot, kuten maksimi ja minimi, kuuluvat kaikki otoksen tilastojen luokkaan.
Tilaston havaittavuus on tärkeä tilaston ja parametrin erottava tekijä. Populaatiossa parametri ei ole suoraan havaittavissa, mutta otoksessa tilasto on helposti havaittavissa, useimmiten yhden tai kahden laskelman päässä. Lisäksi tilastoilla on tärkeitä ominaisuuksia, kuten täydellisyys, riittävyys, johdonmukaisuus, puolueettomuus, robustisuus, laskennan mukavuus, pieni varianssi ja keskimääräinen neliövirhe on minimi.
Mitä eroa on parametrilla ja tilastolla?
• Parametri on perusjoukon kuvaava mitta, ja tilastot ovat otoksen kuvaava mitta.
• Parametrit eivät ole suoraan laskettavissa, mutta tilastot ovat laskettavissa ja suoraan havaittavissa.
• Parametrit johdetaan (päätetään) tilastoista ja tilastot toimivat populaatioparametrin estimaattorina. (Otoskeskiarvo (x ̅) toimii perusjoukon keskiarvon µ estimaattorina)
• Parametrissa arvot eivät välttämättä ole yhtä suuret kuin näytearvot, vaan likimääräiset.
