Muuttuja vs vakio
Muuttuja ja vakio ovat kaksi yleisesti käytettyä matemaattista käsitettä. Yksinkertaisesti sanottuna muuttuja on arvo, joka muuttuu tai jolla on kyky muuttua. Vakio on arvo, joka pysyy muuttumattomana. Vaikka käsitteet ovat perustavanlaatuisia monilla matematiikan osa-alueilla, alkeetasoilla niitä käytetään pääasiassa algebrassa.
Koska käsitteet ovat olennainen osa modernia matematiikkaa, jokainen tämän sovellus voi sisältää muuttujia ja vakioita monissa muodoissa. Tästä syystä käsitteet ovat syntyneet muille aloille, kuten fysiikkaan ja tietojenkäsittelytieteeseen.
Lisätietoja muuttujasta
Matemaattisessa kontekstissa muuttuja on suure, jolla on muuttuva tai muuttuva suuruus. Yleensä (algebrassa) sitä edustaa englanninkielinen tai kreikkalainen kirjain. On yleinen käytäntö kutsua tätä symbolista kirjainta muuttujaksi.
Muuttujaa käytetään yhtälöissä, identiteeteissä, funktioissa ja jopa geometriassa. Muutamat muuttujien käyttötavat ovat seuraavat. Muuttujia voidaan käyttää esittämään tuntemattomia yhtälöissä, kuten x2-2x+4=0. Se voi myös edustaa sääntöä kahden tuntemattoman suuren välillä, kuten y=f(x)=x3+4x+9. Todennäköisyydessä ja tilastoissa satunnaismuuttuja on muuttuja, joka voi olettaa erilaisia tiloja tai tapahtumia tarkasteltavassa tapahtumajoukossa. Matematiikassa on tapana korostaa muuttujan kelvollisia arvoja, joita kutsutaan vaihteluväliksi. Nämä rajoitukset johdetaan yhtälön yleisistä ominaisuuksista tai määritelmän perusteella.
Muuttujat luokitellaan myös niiden käyttäytymisen perusteella. Jos muuttujan muutokset eivät perustu muihin tekijöihin, sitä kutsutaan itsenäiseksi muuttujaksi. Jos muuttujan muutokset perustuvat johonkin muuhun muuttujaan, niin sitä kutsutaan riippuvaiseksi muuttujaksi. Tilastoissa riippumattomia ja riippuvia muuttujia kutsutaan selittäväksi muuttujaksi ja vastaavasti vastausmuuttujaksi.
Termiä muuttuja käytetään myös laskennan alalla, erityisesti ohjelmoinnissa. Se viittaa ohjelman lohkomuistiin, johon voidaan tallentaa erilaisia arvoja.
Lisätietoja Constantista
Matematiikassa vakio on suure, joka ei muuta sen arvoa. Vakioita symboloi myös englantilainen tai kreikkalainen kirjain. Yleensä se edustaa reaalilukua, jolla on erityisiä ominaisuuksia ongelman tai käytetyn skenaarion yhteydessä.
Sitä voidaan käyttää myös esittämään desimaalilukuja tai irrationaalisia kiinnostavia lukuja tai erittäin suuria lukuja, joita ei ole helppo käsitellä matemaattisessa lausekkeessa, sen numeerisessa lausekkeessa. Otetaan esimerkiksi π ja e. Avagardron vakio (L) edustaa erittäin suurta lukua, joka on 6,022 ×1023 mol-1
Vakioita käytetään usein esittämään fyysistä merkitystä omaavia lukuja. Fysiikassa, kemiassa ja muissa luonnontieteissä kohtaat vakioita, jotka ovat erityisiä kirjaimia, jotka on määritetty edustamaan luonnon suureiden arvoja tai matemaattista teoriaa. Gravitaatiovakio, jota usein symboloi G, ja Plankin vakio, jota symboloi h, ovat esimerkkejä molemmista käyttötavoista. (Huom. Planksin luku ei ole vain matemaattinen kokonaisuus, vaan sillä on laajat fyysiset tulkinnat)
Mitä eroa on muuttujilla ja vakioilla?
• Muuttujat ovat suureita, joiden suuruus vaihtelee, joten ne voivat olettaa erilaisia arvoja sovelluksen mukaan.
• Vakiot ovat suureita, joilla on muuttumattomat arvot ja joita käytetään merkitsemään numeroita, joilla on merkitys.
• Sekä vakiot että muuttujat esitetään algebrallisesti englannin tai kreikkalaisilla kirjaimilla.
• Vakioita käytetään kuvaamaan luonnon suureita, jotka ovat kiinteitä, ja muuttujia käytetään edustamaan tuntemattomia.
