Avainero Hall-ilmiön ja kvantti-Hall-ilmiön välillä on, että Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa puolijohteissa, kun taas kvantti-Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa metalleissa.
Hall-ilmiö viittaa sähköpotentiaalin syntymiseen, joka on kohtisuorassa sekä johtavaa materiaalia pitkin kulkevaan sähkövirtaan että ulkoiseen magneettikenttään, joka kohdistetaan suorassa kulmassa virran kanssa magneettikentän vaikutuksesta. Edwin Hall havaitsi tämän vaikutuksen vuonna 1879. Kvantti-Hall-ilmiö löydettiin myöhemmin Hall-ilmiön johdosta.
Mikä on Hall-efekti?
Hall-ilmiö viittaa jännite-eron muodostumiseen, joka on poikittainen sähkövirran ja käytetyn magneettikentän suhteen. Tässä jännite-ero syntyy sähköjohtimen yli. Tämä sähköjohdin tuottaa sähkövirran ja siihen kohdistettu magneettikenttä on kohtisuorassa virtaan nähden. Edwin Hall löysi tämän vaikutuksen vuonna 1879. Hän keksi myös Hall-kertoimen, joka on indusoidun sähkökentän suhde virrantiheyden ja käytetyn magneettikentän tuloon. Tämän kertoimen arvo on materiaalin ominaisuus, josta johdin on valmistettu. Siksi tämän kertoimen arvo riippuu virran muodostavan varauksenkuljettajan tyypistä, lukumäärästä ja ominaisuuksista.
Hall-ilmiö syntyy johtimessa olevan virran luonteesta johtuen. Yleensä sähkövirta sisältää monien pienten varauksenkuljettajien, kuten elektronien, reikien, ionien tai kaikkien kolmen liikkeen. Kun on magneettikenttä, näillä varauksilla on taipumus kokea voima, jota kutsutaan Lorentzin voimaksi. Kun tällaista magneettikenttää ei ole, varaukset pyrkivät seuraamaan suunnilleen suoraa näköpolkua epäpuhtauksien törmäysten välillä.
Lisäksi, kun magneettikenttä kohdistetaan kohtisuoraan, törmäysten välisillä varauksilla on taipumus kaartua; siten liikkuvat varaukset kerääntyvät materiaalin yhdelle pinnalle jättäen samat ja vastakkaiset varaukset näkyviin toiselle pinnalle. Tämä prosessi johtaa epäsymmetriseen varaustiheyden jakautumiseen Hall-elementin poikki, mikä syntyy voimasta, joka on kohtisuorassa sekä näkölinjaan että käytettyyn magneettikenttään. Näiden varausten erottaminen muodostaa sähkökentän. Tätä kutsutaan Hall-efektiksi.
Mikä on Quantum Hall -efekti?
Quantum Hall-ilmiö on kvanttimekaaninen käsite, joka esiintyy 2D-elektronijärjestelmässä, joka on alttiina alhaiselle lämpötilalle ja voimakkaalle magneettikentällä. Täällä "Hall-johtavuus" käy läpi kvantti-Hall-siirtymiä ottaakseen kvantisoidut arvot tietyllä tasolla. Kvanttihalliefektin matemaattinen lauseke on seuraava:
Hallijohtavuus=Ikanava/VHall=v.e2/h
Ikanava on kanavan virta, VHall on Hall-jännite, e on alkuvaraus, h on Plankin vakio ja v on esitekijä, jota kutsutaan täyttökertoimeksi ja joka on joko kokonaisluku tai murtoluku. Siksi voimme tunnistaa, että kvantti-Hall-ilmiö on murto-osan kvantti-Hall-ilmiön kokonaisluku riippuen siitä, onko "v" kokonaisluku vai murtoluku.
Kvantti Hallin kokonaislukuilmiöllä on erityinen piirre, eli kvantisoinnin pysyvyys elektronitiheyden muuttuessa. Tässä elektronitiheys pysyy vakiona, kun Fermi-taso on puhtaassa spektrivälissä; näin ollen tämä tilanne vastaa tilannetta, jossa fermi-taso on energia, jolla on äärellinen tilatiheys, vaikka nämä tilat ovatkin paikallisia. Kun tarkastellaan murto-osakvantti Hall-ilmiötä, se on monimutkaisempi, koska sen olemassaolo riippuu pohjimmiltaan elektroni-elektroni-vuorovaikutuksista.
Mitä eroa on Hall-efektillä ja Quantum Hall-efektillä?
Avainero Hall-ilmiön ja kvantti-Hall-ilmiön välillä on, että Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa puolijohteissa, kun taas kvantti-Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa metalleissa. Toinen tärkeä ero Hall-ilmiön ja kvantti-Hall-ilmiön välillä on se, että Hall-ilmiö esiintyy siellä, missä on heikko magneettikenttä ja keskilämpötila, kun taas Quantum Hall -ilmiö vaatii voimakkaampia magneettikenttiä ja paljon alhaisempia lämpötiloja.
Alla infografiassa on yhteenveto Hall-efektin ja kvantti-Hall-efektin välisistä eroista.
Yhteenveto – Hall-efekti vs. Quantum Hall-efekti
Kvantti Hall-ilmiö on johdettu klassisesta Hall-efektistä. Keskeinen ero Hall-ilmiön ja kvantti-Hall-ilmiön välillä on, että Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa puolijohteissa, kun taas kvantti-Hall-ilmiö esiintyy pääasiassa metalleissa.
