Pinta-ala vs pinta-ala
Geometria on matematiikan päähaara, jossa opimme kuvioiden muodoista, koosta ja ominaisuuksista. Se auttaa meitä ymmärtämään ja luokittelemaan tiloja.
Alue
Euklidisessa geometriassa puhutaan kaksiulotteisten kuvioiden eli toisin sanoen tasokuvioiden, kuten suorakulmioiden, kolmioiden ja ympyröiden ominaisuuksista. Todennäköisimmin termi "alue" tulee mieleemme, kun puhumme tasogeometriasta, joka tunnetaan myös nimellä euklidinen geometria. Pinta-ala on tasohahmon koon ilmaisu. Tasohahmo on kaksiulotteinen muoto, jota rajaavat viivat, joita kutsutaan sivuiksi. Tasokuvan pinta-ala on tietyn muodon peittämän pinnan mitta. Siksi se on rajaviivojensa sisällä olevan pinnan määrä. Pinta-ala ilmaistaan neliöyksiköinä. Perustasokuvioiden pinta-alojen laskemiseen on olemassa useita tunnettuja kaavoja.
Pinta-ala
Pinta-ala on yksinkertaisesti kiinteän aineen tietyn pinnan ala. Kiinteä aine on kolmiulotteinen muoto. Monitahoinen on kiinteä, jota rajaavat tasaiset monikulmiopinnat. Kuutiot, prismat, pyramidit, kartiot ja tetraedrit ovat muutamia esimerkkejä monitahoista. Siksi monitahoisen pinta-ala on sen pintojen alueiden summa. Voimme käyttää perusaluekaavoja monitahoisen alueen muodostamiseen.
Esimerkiksi kuutiolla on kuusi pintaa. Siksi sen pinta-ala on kaikkien kuuden pinnan pintojen summa. Koska kuution kaikki sivut ovat samankokoisia neliöitä, voimme ilmaista kuution pinta-alan muodossa 6 x (kuution pinnan pinta-ala (joka on neliö)).
Ajatellaanpa oikeaa pyöreää sylinteriä. Sylinteriä rajoittaa kaksi yhdensuuntaista tasoa tai kantaa ja pinta, joka syntyy pyörittämällä suorakulmiota sen toisen sivun ympäri. Oikeanpuoleisen pyöreän sylinterin kantat ovat ympyröitä. Siksi sylinterin pinta-ala voidaan ilmaista kahden ympyrän ja suorakulmion pinta-alojen summana. Sylinterin, joka on suorakulmio, kaarevan pinnan pinta-ala on yhtä suuri kuin (jalustan ympärysmitta) x (korkeus). Koska ympyrän, jonka säde on r, ympärysmitta on 2Π r, sylinterin, jonka kantasäde on r ja korkeus h, pinta-ala on 2Πrh + 2Πr2
Pinta-alan laskeminen kolmiulotteisille kohteille, joita rajoittavat pinnat, jotka ovat kaarevia useampaan kuin yhteen suuntaan, kuten pallo olisi kovaa kuin se on monitahoiselle. Kuten pinta-ala, myös pinta-ala ilmaistaan neliöyksiköinä.
Mitä eroa on pinta-alalla ja pinta-alalla?
• Pinta-ala on kaksiulotteisen hahmon koon mitta.
• Pinta-ala on kolmiulotteisen hahmon koon mitta.
